黑龙江大庆高二数学期末联考理无

20162017学年度第一学期期末联考高二数学（理科）试题一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分)1全称命题：的否定是 （ ）A. B. C. D. 2. 已知；那么是的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中任取出2球，则取出的两个球同色的概率是（ ）A B C D 4.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ）A46，45，56 B 46，45，53 C47，45，56 D 45，47，53 5.已知双曲线C： （a0,b0）的离心率为，则C的渐近线方程为( )A. B.C. D. 6.圆心在轴上，半径为1，且过点 的圆的方程 （ ）A B C D7. 若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ）A B C D 8一组数据中的每一个数据都乘以2，再都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是()A40.6, 44.4 B48.8, 4.4 C 40.6, 1.1 D78.8, 75.69.二面角l为60，A、B是棱l上的两点，AC、BD分别在半平面、内，ACl，BDl，且ABACa，BD2a，则CD的长为()A2a B.a Ca D.a10.阅读程序框图2，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（ ）Ai5 B.i6 Ci7 Di811椭圆的焦点为，过点作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的弦长长为,的周长为，则椭圆的离心率为（ ） AB CD 12. 已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为（ ）A B2 C D 二、填空题(本题共4小题，每小题5分,共20分)13某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为_01231314已知x与y之间的一组数据为则y与x的回归直线方程必过定点_.15. 若圆和圆的公共弦长为，则a= .16已知点，为椭圆的右焦点，点在椭圆上移动，则 的最小值是 .三、解答题：17（本题满分10分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：(1)两数之和为5的概率；(2)两数中至少有一个奇数的概率18. （本小题满分12分）设为椭圆的左、右两个焦点, 若椭圆上的点到两点的距离之和等于，；（1）求椭圆C的方程;（2）直线与椭圆C 交于两点，求的值.19（本小题满分12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：.（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分.（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.分数段50,60)60,70)70,80)80,90)x:y1:12:13:44:520（本题满分12分）如图，正方体棱长为1，是的中点，是的中点. （1）求证：；（2）求二面角的余弦值.21.（本小题满分12分）如图，三棱柱中，.（）证明;（）若平面ABC平面AA1B1B,AB=CB,求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值.22. （本小题满分12分）已知抛物线C:，为抛物线上一点，为关