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文档简介

黑龙江省大庆市2015届高三数学第一次模拟考试试卷 文（扫描版，无答案）数学答案（文科）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCCDCDBBBDAA二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 142 15 16 三解答题（本题共6大题，共70分）17（本小题满分10分）解：（I）由正弦定理 ，得 ，解得 . . 2分 由于 为三角形内角， ，则 ， 4分所以， . . . 5分 （II）依题意， ，即，整理得 . 7分 又 ，所以. 10分另解：由于 ,所以，解得 , 7分由于 ，所以， . . . 8分由 ，所以 .由勾股定理 ，解得. . 10分18（本小题满分12分）解：（1）由题意知 ， 1分当时，； 2分当时，两式相减得，整理得： ， 5分数列是以为首项，2为公比的等比数列.， 6分（）由得， 9分所以，所以数列是以2为首项，为公差的等差数列， . 12分19. （本小题满分12分）解：（I）证明：过作的垂线交于，则 在中，在中，.在中，因为，所以.由 平面 ，得 ，所以 平面 . 6分（II）三棱锥 的体积 ，在中，同理， 因此. - 10分设点 到平面的距离为 ，则三棱锥的体积,从而 -12分20（本小题满分12分）解： （I）由题意，第5组抽出的号码为22.因为25(51)22，所以第1组抽出的号码应该为2，抽出的10名职工的号码依次分别为：2,7,12,17,22,27,32,37,42,47. - 4分（II）这10名职工的平均体重为：(81707376787962656759)71 - 7分（III）从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工，共有10种不同的取法：(73,76)，(73,78)，(73,79)，(73,81)，(76,78)，(76,79)，(76,81)，(78,79)，(78,81)，(79,81)，其中体重之和大于等于154公斤的有7种故所求概率P. -12分21. （本小题满分12分）解：（I）设动点的坐标为,依题意可知, 整理得 ,所以动点的轨迹的方程为 ,4分（II）当直线的斜率不存在时,满足条件的点的纵坐标为 ； 5分当直线的斜率存在时,设直线的方程为. 将代入并整理得, . 设,则, 设的中点为,则, 所以 . 8分由题意可知, 又直线的垂直平分线的方程为. 令解得 10分当时,因为,所以; 当时,因为,所以 综上所述,点纵坐标的取值范围是 12分 22. （本小题满分12分）解：（I）由已知得，而故 4分（2）令，则因，则令得 6分 若，则，从而时；当时即在 单调递减，在单调递增，故在的最小值故当时即恒成立。 8分 若，则，
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