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大庆中学2019-2020学年下学期期末考试 理科数学 答案1. C2. D3. C4. A5. B6. B7. B8. A9. D10. B11. B12. B13. (2,-2) 14. 15. -33 16. 17. 解：(1)向量a=(4,3)，b=(-1,2)，a-b=(5,1)，|a-b|=25+1=26-4分(2)a-b=(4+,3-2)，2a+b=(7,8)，-6分向量a-b与2a+b平行，84+-73-2=0，解得=-12-10分18. 解：(1)由(12)x2得(12)x=(12)-1，则x-1，即B=x|x-1，-2分A=x|-4x1，AB=x|-4x-1，AB=x|x0log4(2x-3)0，即2x-30log4(2x-3)log41，解得x2，函数f(x)的定义域C=x|x2，-8分由A=x|-4x0，平方可得1+2sincos=125，sincos=-1225，-2分由求得sin=45，cos=-35，-4分tan=sincos=-43；-6分(2)1-2sincoscos2-sin2=(cos-sin)2(cos+sin)(cos-sin)=cos-sincos+sin=1-tan1+tan=-7-12分21. 解：(1)依题意，由最低点为M(23,-2)，得A=2，又由题可得T=，=2-2分由点M(23,-2)在图象上，2sin(43+)=-2，43+=-2+2k,kZ，-4分=-116+2k(0,2)，当k=2时，=6，f(x)=2sin(2x+6)-6分由2k-22x+62k+2，得k-3xk+6函数f(x)的单调区间是k-3,k+6(kZ)-8分(2)x12,2，f(x)=2sin(2x+6)，2x+63,76-10分当2x+6=2，即x=6时，f(x)取得最大值2；当2x+6=76，x=2时，f(x)取得最小值-1，故f(x)的值域为-1,2-12分22. (1)证明：令x=y=0，得f(0)=f(0)+f(0)得f(0)=0令y=-x，得fx+(-x)=f(x)+f(-x)=0，f(-x)=-f(x)，f(x)为奇函数，-2分(2)证明：任取x1，x2R，且x1x2，f(x1)-f(x2)=f(x1)-f(x2-x1)+x1=f(x1)-f(x2-x1)-f(x1)=-f(x2-x1)，-4分x10，f(x2-x1)0，-f(x2-x1)0即f(x1)0，f(k3x)-f(27x-9x+3x)，-8分f(x)是奇函数，f(k3x)f(-27x+9x-3x)，f(x)是增函数，k3x-27x+9x-3x，-10分k-9x+3x-1，令y=-9x+3x-1，下面求该函数的最大值，令3x=t(t0)则y=
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