平行四边形第一课时[上学期]北师大版ppt课件_第1页
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平行四边形,第一课时,证明（三）,松城中学袁慧春,1,怎么样的四边形是平行四边形?,平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,平行四边形有哪些性质？,2,平行四边形的性质,定理:平行四边形的对边平行。（定义）,定理:平行四边形的对边相等。,定理:平行四边形的对角相等。,定理:平行四边形的对角线互相平分。,你能用公理和已有的定理来证明它们吗？,3,利用转化思维把四边形转化为两个三角形的全等，证明对边相等。,已知:四边形ABCD是平行四边形。求证:AB=CD,BC=DA,证明：连接AC四边形ABCD是平行四边形。ABCD1=2同理3=4又AC=CAABCCDA（ASA）AB=CDBC=AD,1,2,3,4,由刚才的证明，还能得到什么结论？,4,怎样证明平行四边形对角线互相平分？,A,B,C,D,O,利用转化思维把四边形转化为两个三角形的全等，再利用对边相等的性质证明对角线互相平分。,随堂练习1,已知:四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O求证:OA=OC,OB=OD,5,随堂练习2,定理:夹在两条平行线间的平行线段相等.,已知:如图,ABCD,EFGH.求证:EF=GH,6,A,B,C,D,边：,两腰相等（定义）,角：,同一底上的两个角相等,对角线：,两条对角线相等,你能两腰相等用来证明以上的结论成立吗？,怎样的四边形是等腰梯形呢？,定义：两腰相等的梯形是等腰梯形,7,思路一：利用转化思维把梯形转化为平行四边形，证明同一底上的两个角相等。,A,B,C,D,E,1,随堂练习3,求证：等腰梯形在同一底上的两个角相等,已知：梯形ABCD，ADBC，AB=CD求证：B=C，A=D,8,思路二：利用转化思维把梯形转化为矩形，证明同一底上的两个底角相等。,A,B,C,D,E,F,9,等腰梯形的性质:,定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等。,等腰梯形的判定:,定理:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形.,已知：在梯形ABCD中，ADBC，B=C,求证：AB=DC,其逆命题成立吗？,10,利用转化思维把梯形转化为平行四边形，证明对角线相等,A,B,C,D,E,1,2,如何证明等腰梯形的两条对角线相等？试一试,随堂练习4,11,比一比（限时5分钟）,2、的周长是20，已知AB6，则BC，CD.,1、判断正误：平行线间的线段相等。（）,3、如图,ABCD中，BEDF，图中有对全等三角形。,A,D,C,B,E,4,F,6,3,4、中，A比B大30，则A，D.,5、若A、B、C三点不共线，则以这三点为顶点的平行四边形有个。,3,105,75,12,定理平行四边形的对边平行.定理平行四边形的对边相等.定理平行四边形的对角相等.定理平行四边形的对角线互相平分.定理夹在平行线间的平行线段相等.,平行四边形的性质:,定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等。定理:等腰梯形的两条对角
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