新鲁教版数学六年级下知识点总结

第五章基础平面图形知识点I线段、射线、直线1.线段、光线和直线的异同名字图形和表示差异接触共同点展开性终点编号与实物接触线段无法扩展2真正的统治者线段在一个方向上延伸形成射线，在两个方向上延伸形成直线。都是直线。射线只能延伸到一边1手电筒的光直线可以延伸到两侧不笔直的道路2、线段、射线、直线的表示方法：(1)线段有两种表示方法：线段AB和线段BA，它们表示同一线段。或者小写字母a行。ABa(2)光线表示法：端点在前，任何点在后。射线操作OP(3)也有两种方式来表达直线：直线MN或直线NM，或小写字母：直线aMNa3.穿过一个点后，你可以画_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _条直线；两点之后，只能画出_ _ _ _ _ _条直线，即由_ _ _ _ _ _确定的一条直线之间的直线。在直线上取一点得到_ _ _ _ _ _射线，在直线上取一点得到线段，在射线上取一点得到_ _ _ _ _ _。第二，线段的性质：ABa1.在两点之间的所有连接线中，线段最短。2.两点之间的距离两点之间线段的长度称为两点之间的距离。如图所示，线段AB的长度是点a和点b之间的距离3.线段中点的定义MNO在线段上，可以将线段分成两个相等线段的点称为线段的中点。如图所示，点o将线段MN分成两个相等的线段，OM=开，点o是线段MN的中点。注意：线段的中点是一个非常重要的点，在以后学习几何计算和证明时经常用到。关键是澄清几个方程。OM=开=MN，MN=2OM=2ON .三、角度1.角度的定义OAB(从静态角度来看)由两条具有公共端点的光线组成的图形称为角度，公共端点称为角度的顶点，两条光线称为角度的边。如图所示，点o是角的顶点，OA和OB是角的两边。2、角度测量单位：角度的度量单位是度、分和秒。10=60 1 =60 1 = 1 =3.拳击手和圆角的定义一个角度可以被看作是一条绕其端点旋转的光线。当开始和结束边缘在一条直线上时，形成的角度是一个直的角度。当其末端边缘旋转到与起始边缘重合时，形成的角度为圆角。4.角度分类根据角度的大小，分为锐角、直角、钝角、直角和圆角。1直角=90，1直角=180，1圆角=360。锐角钝角，0锐角90。5.角的平分线从一个角的顶点画出的光线把这个角分成两个相等的角。这条光线被称为角的平分线。四、多边形和圆形的初步认识1.多边形的定义：DEABC三角形、四边形、五边形等都是多边形，都是由多个不在同一条直线上的线段首尾相连而成的闭合平面图。2.多边形的基本元素顶点：如图所示，在多边形ABCDE中，点A、B、C、D、E是多边形的顶点；边：线段AB、BC、CD、DE、EA为多边形边；内角：eab，ABC，BCD，CDE，是多边形的内角(可以简称为多边形的角度)。对角线：如图所示，交流、交流和交流都是连接两个不相邻顶点的线段。这种线段称为多边形的对角线。3.正多边形OAB等边等角的多边形称为正多边形。例如，正方形是具有相等边和90个角的四边形。等边三角形是有相等边和60个角的正三角形。4.圆的概念(1)如图所示，在平面上，线段绕其固定的一个端点和另一个端点旋转一次形成的图形叫做圆。固定端点o称为圆心。线段OA称为半径。(2)相关概念圆弧：圆上任意两点A和B之间的部分称为圆弧。它简称为弧。它被记录和读取为“弧AB”或“弧AB”。扇形：由弧形AB和tw组成的图形1.相同基数幂的乘法：(1)语言叙述：相同的基数相乘，基数不变，增加索引；(2)信函：aman=amn。(m，n都是整数)；(3)反向应用：am n=aman2、权力的力量：(1)语言描述：幂的幂，基数不变，指数相乘；(2)字母表示：(am)n=amn；(m，n都是整数)；(3)逆应用：amn=(am)n=(an)m；3、产品功率：(1)语言描述：产品的乘积等于各因素的乘积；(2)字母表示：(ab)n=bn；(n是整数)；(3)逆应用：anbn=(ab)n；4、同一基础权力划分：(1)语言描述：除以相同的基数幂，基数不变，减去指数；(2)字母：aman=am-n；(a0，m和n是整数)；(3)反向应用：am-n=aman(4)零指数和负指数：(a0)；(a0)(注意负指数幂的改革)；第二，代数表达式的乘法：1、单项乘以单项：(1)语言叙述：单项公式乘以单项公式，它们的系数和相同字母的幂分别乘以。其余字母及其指数作为产品的因子保持不变。(2)实质：分为三种乘法：(1)系数乘法系数；(2)相同的基数乘幂；(3)单一类型的信件及其索引被复制。2、单项式乘以多项式：(1)语言描述：单项式与多项式的乘法是将多项式的每一项按照分布规律与单项式相乘，然后将所得乘积相加。(2)该字母表示：m(a b c)=ma MB MC；(注意项目之间的符号！)3、多项式乘以多项式：(1)语言描述：将多项式乘以多项式，将一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，然后将所得乘积相加；(2)字母表示：(m a)(n b)=Mn MB an ab；(注意项目之间的符号！)注意：(1)在合并相似项之前，乘积中的项数等于两个多项式中项数的乘积。多项式的每个项前面都有符号。当确定产品中每个术语的符号时，“同一个符号为正，不同的符号为负”。(3)如果计算结果中有相似项，则合并相似项！第三，乘法公式：(强调)1.平方方差公式：(1)语言描述：两个数之和与两个数之差的乘积等于两个数的平方方差。(2)信中指出：(3)平方方差公式的条件：(1)二项式二项式；(2)应有相同项目和相反项目；平方方差公式的结论：二项式；(2)(相同项目)2-(相互对立的项目)2；2.完全平方公式：(1)语言描述：两个数之和(或差)的平方等于它们的平方和加上(或减去)它们的乘积的两倍(2)信中指出：(3)完全平方公式的条件：(1)二项式的平方；完全平方公式的结论：(1)三项式公式；(2)有两个平方项，它们是正的；另一个项目是双项目，符号看前面；简洁公式的记忆：“头方，尾方，头和尾在中间两次”；四、代数表达式除法：1、单项公式除以单项公式：(1)规则：将单项公式除以，系数和相同的基数幂分别作为商的因子。对于只包含在除法公式中的字母，它与其指数一起作为商的因子。(2)实质：分为三类：(1)系数除以系数；(2)相同基本权力的划分；(3)复制单一类型的分割字母及其索引；2、多项式除以单项式：(1)规则：用单项式除多项式，用单项式除多项式的每一项，然后加上商。(2)字母表示：(a b c)m=am BM cm；第7章整式的乘除知识点知识要点一、余角、余角和对角如果两个角度之和是一个直角，那么这两个角度被称为互补角。2.互补角：如果两个角之和是一个直角，那么这两个角就是互补的。3.对角：如果两个角有一个共同的顶点，并且它们的两边是相对的延长线，这两个角被称为对角顶角。4、余角的性质：如果1 2=90，则1和5.互补角的相关性质：如果AB=180，则A和B是互补的；另一方面，如果A和B互补，那么 a b=180。相同或相等角度的互补角度相等。如果 a B=C=180且 a b=180，则B=C6.相反顶角的性质：相反顶角相等。第二，对同位角、内不对中角、内平行角和平行线性质的理解7.同一平面上两条直线的位置关系是：相交还是平行。8.“三线八角形”的识别：三线八边形是指由两条直线被第三条直线切割而成的八个角。要正确理解这八个角度，我们应该把握：同一位置的同一位置的角度，即“同边”和“同规则”；内部错误的角度应该把握在“内，两面”；同一侧的内角应理解为“内侧，同一侧”第三，平行线的性质和确定平行线的定义：在同一平面上，两条不相交的直线是平行线。10.平行线的性质：两条平行线被第三条直线切割，具有相等的并置角、相等的内错角和互补的内角。11.直线之外有一个点，只有一条直线与已知直线平行。12.两条平行线之间的距离是指在一条直线上找到任何一点，从而与另一条直线形成一条垂直线。垂直线段的长度是两条平行线之间的距离。如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线就是相互平行的。14.平行线的确定：两条直线被第三条直线切割。如果相同的位置角度相等，那么两条直线是平行的；如果内部错误的角度相等，那么两条直线是平行的；如果两条直线与内角互补，则它们是平行的。这三个条件由角度(相等或互补)的数量决定，以确定直线的位置关系(平行)。因此，找到两条直线平行的条件的关键是正确地找到或识别同一侧的均衡角、内错角或内角。15.两条直线平行的一般结论是：(1)两条平行线被第三条直线切割，同一位置角的一组角平分线平行；(2)两条平行线被第三条直线切割，一组内部交错角的角平分线相互平行。4.标尺和标尺映射16.用直尺和圆规画图的方法叫做尺圆规画。用直尺圆规可以使线段等于一个已知的线段或者使一个角度等于一个已知的角度。两个线段的和或差以及两个角度的和或差可以用这两种基本的作图方法得到。(注意三角形的绘制方法)测试场地分析；问题类型1互补和互补例1(内江市)一个角的余角比它的余角小20%。那么角度是()a.30b.40c.60d.75。问题2中平行线的性质和判断例2(盐城市)已知如图1所示，L1 L2和 1=50，2的度数为()a.135b.130c.50d.40例3(重庆)如图2所示，直线L1 L2， 1=40，则 2=度。BDGFCAE图3E图1图2例4(烟台市)如图3所示，如果ab CD，1=30，2=90是已知的，那么3等于()a.60b.50c.40d.30例5(南通市)如图4所示，AB CD，直线EF分别在e点和f点与AB、CD相交，BEF的平分线在g点与CD相交，如果EFG=72，则EGF等于()a.36b.54c.72d.108第8章相交线与平行线知识点知识点一：人口和样本的概念1.人口：所有被调查的对象都称为人口。2.个体：构成整体的每个调查对象都被称为个体。3.样本：从样本中提取的个体。4.样本量：样本中个体的数量称为样本量(没有单位)。注：为了使样本更好地反映整体情况，除了有适当的样本量外，每个人都应尽可能有相同的机会被抽取。知识点2:综合调查和抽样调查调查方法有两种：综合调查和抽样调查2.抽样调查：如果调查涉及的调查对象范围广、范围大，不适合进行全面调查，则采用抽样调查。仅选择一部分受试者进行调查，然后从调查数据中推断出所有受试者的情况。抽样调查的意义：(1)减少统计工作量；(2)抽样调查是一种在实际工作中广泛使用的调查方法。它从全体人口中抽取样本进行调查。根据样本估计人口的调查。3.综合调查和抽样调查的判断方法如下：(1)全面调查是对调查对象的全面调查，它要求对调查范围内的所有个人逐一进行准确的统计。抽样调查是调查人口中的一些个体，并用样本估计总体情况。注意区分“群体”和“部分”的表达差异。在研究现实生活中的相关问题时，我们应该灵活处理，不仅要考虑问题本身的需要，还要考虑实现的可能性和成本的大小。知识点3:扇形图和条形图及其特点1.在我们的生活中，我们会遇到许多数据的统计表示。它们大多用圆圈和扇面来表示整体和局部的关系，即圆圈代表整体，圆圈中的扇面分别代表整体的不同部分，扇面的大小反映了局部在整体中所占的百分比。这种统计图被称为扇形统计图。(1)扇形统计图的特点：(1)扇区面积用于表示零件在总数中的百分比；(2)很容易显示每组数据相对于整体的百分比；(3)扇形统计图各部分的百分比总和为100%或1。检查扇形统计图是否合格时，仅检查各组分在总数中的百分比总和是否为100%就足够了。(2)扇形统计图的绘制：扇形中心角的角度与百分比之间的关系是：中心角的角度=百分比360。(3)扇形统计图的优缺点：扇形统计图的优