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义务教育课程标准人教版八年级下册第十六章(分式)数学活动,那个方案更优化青海省格尔木市第五中学盛明渊,生活中有很多看似复杂的问题,需要我们用数学的方法去解决。,你对这类问题有兴趣吗;你用数学知识成功解决过实际问题吗;你懂得解决实际问题的一些方法吗;学习要求:通过合作与探究,熟悉和掌握利用分式、不等式知识解决某些实际问题的基本思路和方法。,问题1:(设计镜框),小明的爸爸要为用户加工100个长方形或正方形的镜框,使每个镜框围成的面积均为1平方米,爸爸和小明很快设计出了各自的加工方案,请问从加工成本考虑,小明和爸爸的方案,哪一个更好,说说还有没有更好的方案,并用你所学的数学知识加以说明。,思考与探究,小明每个用料2(2+0.5)=5(米)小明爸爸每个用料2(1+1)=4(米)小明的方案一共要多用材料100米。所以,从加工成本考虑,小明爸爸的方案更好。还有没有更好的方案,如何用所学的数学知识加以说明。,分析:最好方案(周长最小),计算1故面积等于1平方米的矩形,周长最小为4米。计算2解分式方程故:周长最小时应为长宽均等于1米的正方形。所以设计成边长等于1米正方形,为最佳方案,因而没有其他方案比小明爸爸的方案更好。,问题2:(选择工具),小亮有急事需往返甲乙两地一趟。若乘坐A种交通工具,从甲地到乙地的速度为从乙地到甲地的速度为若乘坐B种交通工具,从甲地到乙地,又从乙地到甲地的速度均为。问小亮该选用哪种交通工具。,问题的关键:知道哪种交通工具用的时间较短,1、A种交通工具用时:2、B种交通工具用时:3、对比分析,乘坐B种交通工具要快。,小结:运用分式、不等式知识解决分式值的大小比较的实际问题。,大方法:审题列式分析比较方案选择小特征:题目特征不等式性质联想性质具体运用差值比较法:,自我评价,我是否能正确审题列式;我是否学会或了解了“差值比较法”这样一种分析方法;有难题的时候,我是否想到与他人合作,并得他人的到帮助。有没有信心再破解一道类似的实际问题。,巩固训练:自主选择解决其中一个问题,问题3:隆平1号水稻试验田是边长为米的正方形减去四个边长为1米的正方形,隆平2号水稻试验田是边长为米的正方形,两块试验田的水稻产量均为600千克。问哪各试验田的单位面积产量高,高的单位面积产量是低单位面积产量的多少倍。问题4:甲乙二人两次同时在同一个商店买粮,假使两次购买粮食的单价不同,分别为x元千克和y元千克。甲每次购买100千克,乙每次用去100元。若规定两次购粮的平均价低则合算,请判断甲乙二人的购粮方式哪一个更合算。,问题3重点提示及解答,如图,问题4重点提示及解答,提示,合理的学习建议,熟练掌握基础知识;1、不等式的性质及其应用2、分式的基本运算及分式方程3、利用方程思想将实际问题数学化的基本方法学会与他人合作探究;大胆说出自己的想法,认真听取同侪的见
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