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,21.2.2用公式法解一元二次方程,呼市第三十一中学刘瑛,配方法,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.,公式法是这样产生的,你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a0)吗?,公式法,一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.,用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法,式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判别式，通常用希腊字母“”表示它，即=,（1）当=0时，方程ax2+bx+c=0(a0)有两个不相等的实数根,（2）当=0时，方程ax2+bx+c=0(a0)有两个相等的实数根,（3）当=0时，方程ax2+bx+c=0(a0)无实数根,根的情况是这样判断的,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,4、代入求根公式:,5、定根：写出方程的解：,特别注意:当时无解,2、确定系数：写出a、b、c的值,1、变形：把方程化成一般形式,3、计算：的值,公式法是这样运用的,你能用公式法解方程2x2-9x+8=0吗?,1.变形:化已知方程为一般形式;,3.计算:b2-4ac的值;,4.代入:把有关数值代入公式计算;,5.定根:写出原方程的根.,2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;,方程有两个不相等的实数根,例1解方程：,解：方程可化为：,a=1,b=,c=3,即：x1=x2=,方程有两个相等的实数根,=b2-4ac=(-2)2-413=0,例2解方程：（x-2)(1-3x)=6,这里a=3,b=-7,c=8.,=b2-4ac=(-7)2-438=49-96=-470,方程没有实数根.,解：,方程可化为：-3x2+7x-8=0,3x2-7x+8=0,用公式法解下列方程：,（1）x2-9x+5=0,（3）9x2+6x+1=0,（2）16x2+8x=-3,m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解,驶向胜利的彼岸,1.求根公式,2.根的判别式,3.公式法解一元二次方程的步骤,1.课本17页习题21.2的5题写在作业本上,2.练习册第7页和第8页,结束寄语,配方法
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