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材料力学第三章答案薄壁钢管外径为,受扭矩作用,用薄壁圆管的近似公式确定所需的壁厚值。设容许切应力。解:,取。3.1 如图所示为圆杆横截面上的扭矩,试画出截面上的切应力分布图。解:3.2 直径为的圆轴受力如图所示,求:(1)截面上处点的切应力;(2)圆轴上的最大切应力。解:3.3 图示圆轴的直径,已知材料。试求:(1)轴上的最大切应力,并指出其所在位置;(2)截面相对于截面的相对扭转角。解:扭矩图如下,发生在BC段外表面。3.4 图示阶梯形圆轴,其中段为直径为的实心轴,段为空心轴,其外径。为了保证空心段的最大切应力与实心段的最大切应力相等,试确定空心段内径d2。解:3.5 图示轴的转速,从轮输入功率=,功率的一半通过锥形齿轮传给垂直轴,另一半由水平轴输出。已知,。试校核各轴的扭转强度。解:;3.6 三个皮带轮安装在阶梯轴上,其相关尺寸示于图中。中间皮带轮为主动轮,输入功率为,左、右各有一只从动轮,其输出功率分别为和。已知轴的转速为,轴材料的许用应力为。试校核轴的强度。解: ;所以,该轴满足强度要求。3.7 由厚度的钢板卷制成的圆筒,平均直径为。接缝处用铆钉铆接(如图所示)。若铆钉直径,许用切应力,许用挤压应力,筒的两端受扭转力偶矩作用,试确定铆钉之间允许的最大间距。解:考虑无接缝的圆筒,其纵向切应力假设整个圆筒长度为,则整个长度上形成的剪切合力为考虑有接缝的圆筒,剪切合力应由铆钉(假设共有n个,则)承担,每个铆钉承受的剪力或挤压力为由剪切条件:由挤压条件:故铆钉之间允许的最大间距为39.5mm。3.8 图示为外径及壁厚的圆杆,左端为固定端,承受载荷集度为的均布力偶作用。设该圆轴的扭转刚度为常数,试求自由端B的扭转角。解:任意x位置截面的扭矩为故3.9 直径,长度为5m的实心铝制圆轴,最大切应力为40MPa,铝的剪切弹性模量。求轴两端的相对扭转角。解:3.10 图示实心圆轴,转速为,传递的
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