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第一章第五节,电磁场的边值关系,南京工业大学应用物理系,在不同介质的交界面上,由于介质性质的突变,电磁场也会有突变;在分界面上,微分形式的麦克斯韦方程失去意义;麦克斯韦方程的积分形式仍然适用。,1)电位移矢量D的法向在界面处的关系,1、电磁场在界面沿法向的变化,假设交界面上的自由电荷面分布,或,由介电/介电材料构成的分界面:,电场的法向分量是不连续的。,电位移矢量的法向分量是连续的;,磁感应强度的法向分量在界面处始终是连续的。,2)磁感应强度的法向分量,采用类似的推导可得,电流密度矢量在介质分界面处的关系,自由电流密度矢量极化电流密度矢量磁化电流密度矢量,相应地有,对于分界面两侧的磁化电流法向分量,仿造类似的推导,,在稳定条件下,自由电荷密度和极化电荷密度都不随时间变化,,1)电场的切向分量,2、电磁场切向分量的边值关系,积分回路:跨越界面的矩形回路,或者,由于是分界面上的任意一个单位矢量,因此,在界面处电场的切向分量是连续的;,假设电流集中在介质分界面(如导体与介电材料)簿层内流动;,2)电流面密度矢量,面电流密度:,表示在单位时间内垂直通过分界面上单位长度的电量。,对于贴近界面的封闭线积分回路,,由于界面上存在自由电流面分布,对于积分回路所围成的矩形面,但是,磁场强度的切向分量在介质分界面处的关系为,总结出电磁场的边值关系:,边值关系,
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