面面平行的判定与性质-优质课.ppt

平面与平面平行,1,利津一中张欢,教学目标：,1掌握平面与平面的位置关系的分类掌握平面与平面平行的判定定理和性质定理，并会简单应用2通过直观演示，提高学生的空间想象能力3通过动手探究，体验数学学习的快乐，激发学习热情，初步培养创新意识,重点、难点：平面与平面平行的判定定理和性质定理平面与平面平行的判定定理和性质定理的应用,知识回顾：两个平面的位置关系,两平面平行,没有公共点,有一条公共直线,两平面相交,=a,定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面,平面平行于平面，记作,由于平面是无限延展的，从直观上很难判定是否存在两个没有公共点的平面。,模型,平面内有一条直线a平行平面,则吗?请举例说明。,探究一:问题1,a/,问题2,（两平面平行）,（两平面平行）,平面内有两条直线a,b平行平面,则吗?请举例说明。,平面内两条直线的位置关系有哪些？,（两平面相交）,a,b,m,问题3,同理：b/m,矛盾,假设,P,a,b,ab=P,a/,b/,/,面面平行的判定定理,符号语言,线不在多贵在相交,a,b,图形语言,如果一个有两条直线分别于另一个平面,相交,，那么这两个平面平行。,P,平面内,平行,面面平行,线面平行,课外探究：贴瓷砖的工人在检验地面是否水平时，只需将水准器交叉放两次，若水准器的气泡都居中，就能判定地面是水平的，为什么？,例题解析,例1:判断下列结论是否正确:,1.若m,n,m,n,则,3.若内有无数条直线平行于,则,4.若内任意直线都平行于,则,2.若m/n,m/,m/,n/,n/,则/,P,A,C,D,E,F,B,例2、已知:三棱锥P-ABC中D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点求证:平面DEF/平面ABD,证明：在PAB中，因为D,E分别是PA,PB的中点，所以DE/AB.,同理EF/平面ABC,所以平面DEF/平面ABD,化归思想,线面平行是否可用其它条件代替？,a,b,ab=P,a/,b/,/,面面平行的判定定理,a,b,如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,相交,，那么这两个平面平行。,a/什么条件代替？,探究二,线面平行,线线平行？,a,b,ab=P,b/,/,a,b,a,如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,相交,，那么这两个平面平行。,线面平行是否可用其它条件代替？,探究二,线面平行,线线平行？,a,b,ab=P,b/,/,a,b,图形语言,a,b,如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,相交,，那么这两个平面平行。,线面平行是否可用其它条件代替？,探究二,符号语言,线面平行,线线平行？,b,a,b,ab=P,/,a,b,图形语言,a,如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,相交,，那么这两个平面平行。,，那么这两个平面平行。,内的两相交直线,线面平行是否可用其它条件代替？,探究二,推论,符号语言,P,P,A,C,D,E,F,B,例2、已知:三棱锥P-ABC中D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点求证:平面DEF/平面ABC,性质,探究三：由面面平行可以得到什么结论？,思考1：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？思考2：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系？思考3：在上述条件下，创设怎样的情境可保证两直线平行？,定理内容：符号语言：图形：,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,简记为：,面面平行，则线线平行,平面与平面平行的性质定理,如图，已知，点P是平面、外的一点(不在与之间)，直线PB、PD分别与、相交于点A、B和C、D.求证：ACBD；,例3,课堂小结,一个概念1.两个平面平行的定义;两