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必修1 综合复习练习1一、选择题(512=60)1设、是两个集合,定义, ,则( ). A3,1 B C0,1D3,02已知集合,集合,则是( ). A BCD3已知映射,其中,对应法则,对于集合B中的元素1,下列说法正确的是(). 在中有1个原象 在中有2个原象在中有3个原象 在中无原象4函数的值域是( ). 5已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是(). A. B. C. D. 6若,则( ). 2 4 10. 对于函数,以下说法正确的有( ). 是的函数;对于不同的的值也不同;表示当时函数的值,是一个常量;一定可以用一个具体的式子表示出来. 1个 2个 3个 4个8设函数,已知,则实数的取值范围为(). 9若函数的图像经过第一、三、四象限,则(). D10若函数在区间上恒有,则的单调递增区间是(). 11对于每一个实数,这两个函数中的较小者,则的最大值是(). A. 2B. 0C. 1 D. 212在这四个函数中,当时,使恒成立的函数的个数是( ). A0B1C2D3二、解答题(125=60)13设函数(为实数),若,用函数单调性定义证明:在上是增函数14二次函数满足且(1) 求的解式;(2) 在区间上,的图像恒在的图象上方,试确定实数的范围.15已知集合A,B. (1)当时,求; (2)求使的实数的取值范围.16函数的定义域为(为实数). (1)当时,求函数的值域; (2)若函数在定义域上是减函数,求的取值范围; (3)讨论函数在上的最大值及最小值,并求出函数取最值时的值.17已知,且(1)设,求的解式;(2)设,试问是否存在实数,使在递减,且在上递增?答案. 101112 13.略14 (1)提示:设,可得(2) 由题意得在上恒成立即上恒成立.设,其图象的对称轴为直线,所以在上递减.故只需,即,解得15(1)当时, (2) 当时, ;当时,无解;当时, 综上可知,使的实数的取值范围为16(1)显然由均值不等式可知,函数的值域为; (2); (3)当时,函数在上单调增,无最小值,当时取得最大值;由(2)得当时,函数在上单调减,无最大值,当时取得最小值; 当时,当 时取得最小值.17(1)(
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