第2讲 交通流分配.ppt

交通流分配(TrafficAssignment )、非平衡分配方法、非平衡分配方法根据其分配方式分为变化路径阻力和固定路径阻力两种，根据分配方式分为单路径和多路径两种。 完全没有分配方法(all-or-nothing )，将OD交通量t加载到网络的最短路径树中以获得网络中每个链路的流量的过程。 步骤1 :将网络内的所有链路的流量设为0，求出各链路的自由流状态时的阻抗的初始化步骤2 :计算从网络内的各出发地o到各目的地d的最短路径的步骤3 :将o、d之间的OD交通量全部分配给相应的最短路径。 该方法完全没有分配方法，而且考虑到道路交通量对阻抗的影响，是基于道路阻抗的变化来调整网络交通量的分配的“改变道路阻力”交通量分配方法。 增量分配法有容量限制、增量负载分配、容量限制、反复平衡分配这两种形式。增量分配法(incrementalassignmentmethOD )、容量限制-增量负荷分配方法、od交通量的几个部分(等分或不等分) 对于将分开各OD交通量循环地分配给网络的各循环，针对将OD交通量分配给对应的最短路径的每个循环，计算并更新各链路的行驶时间，在更新后的行驶时间中重新计算最短路径，在下一个循环中，在更新后的最短路径中分配下一个OD交通量。 步骤1 :初始化。 分割OD交通量： n=1。 步骤2 :链路费用的计算、更新：步骤3 :用全有无分配法将第n个分割OD交通量分配到最短路径。 得到各链节的流量。 步骤4 :计算。 步骤5 :如果5:n=n，则结束计算。 相反，使n=n 1返回步骤2。 在=分割数N=1的情况下，有完全没有分配的方法，当n成为无穷大时，该方法倾向于使分配法的结果均衡。 优点：在简单可行、精度可根据分割数n的大小进行调整的实践中经常被采用，可以使用比较成熟的业务软件。 缺点：与平衡分配法相比，如果作为近似方法的道路阻力函数不太敏感，则分配给交通量大、通行能力小的道路。 增量加载和迭代平衡分配格式的原理基本相同。 然而，增量加载方法不能预测迭代次数和计算工作量，并且在复杂网络中，单个链路的迭代精度不能满足要求，因此迭代可能进入死循环，而算法可能无法收敛。 美国公路局改进了该算法：将最大迭代次数N(N4)的当前迭代阻抗值设置为前两次阻抗值的加权平衡流解，取最后四次迭代链路流量的平均值。容量限制-重复平衡分配，步骤1 :初始化。 在交通网络上全部无法加载OD矩阵，得到链路流量，设定反复次数n=1。 步骤2 :计算。 步骤3 :加权平滑。 计算中，权重值得到0.75和0.25。 步骤4 :加载网络。 链路的阻抗值将OD矩阵无法完全加载到交通网络中，获得链路流量。 步骤5 :如果5:n=n，则结束计算。 相反，使n=n 1返回步骤2。 迭代平均法(MSA算法)不断地调整每个链路的分配流量以接近平衡分配结果。 在每个步骤周期中，根据各链路分配流量，一次进行全无分配，得到一组各链路的附加流量，然后，对该环路中的各链路分配的交通量和在该环路中得到的附加交通量进行加权平均，得到下一环路中的分配交通量步骤1 :初始化。 令。 根据各链路的自由行驶时间进行全无分配，得到初始解。 设反复次数n=1。 步骤2 :更新链路阻抗，根据当前各链路的交通量计算各链路的道路阻力。 步骤3 :根据链路的行驶阻抗分配od交通量全部有无。 得到各路段的附加交通量。步骤4 :更新链路流量。 计算步骤5 :如果两次连续迭代的结果大不相同，则停止计算。 最终的分配结果。 否则，设n=n 1，返回步骤# 2。 例题以未图示交通网络的OD交通量为车辆，各路径上的交通费函数使用全有无分配法、增量分配法求出分配结果并进行比较。 I，j，1，2，3，都没有分配方法，从链路收费函数可以看出，当链路交通量为零时，路径1是最短的。 根据全有无原则，交通量全部分配给路径1，显然根据前锋ROP的原理，得到了网络没有达到平衡状态的结果。 q :此时的网络总费用是多少？增量分配法(假设N=2)第1次分配：与全无分配法相同，路径1最短。 得到以下结果：第二次分配：此时最短路径为路径2，得到以下结果： q :此时的网络总费用是多少？ 平衡配流模型和算法，前向ROP平衡分配原理的数学模型平衡分配模型的求解算法用户平衡分配模型系统最优平衡分配模型，模型中使用的变量和参数，链路a上的交通量：链路a的交通阻抗， 也称为行驶时间：链路a的阻抗函数也称为行驶时间函数：出发地为r、目的地为s的OD之间的第k条路径上的流量：出发地为r、目的地为s的OD之间的第k条路径的阻抗：出发地为r、目的地为s的OD之间的最短路径的阻抗，里链路a属于从出发地到r目的地为止为s的OD间的第k条路径时为1，否则为0。 r :网络中的出发地集合s :网络中的目的地集合：出发地r和目的地s之间的所有路径的集合：出发地r和目的地s之间的OD交通量。 前向ROP用户平衡标准需要表示它们的行进时间最小且相等；如果在交通网络达到平衡时存在0，则从r到s的路径流速为0，则该路径的行进时间必须被选择(1)OD之间各路径上的交通流量之和等于OD交通总量，(2)链路上的流量等于使用该链路的各路径的流量之和，(3)路径的阻抗等于构成该路径的各链路的阻抗之和，(4)路径流量满足非负约束； 用户平衡配流模型(Beckmann模型)使前向ROP分配问题与极小化目标函数具有一定流量约束条件的数学规划问题：如图所示，有两条路径(同时为链路)，有连接出发地和目的地的简单交通网络，两条链路的阻抗函数分别为t2=1 2x2，OD量为q=5，分别求出该网络的贝克曼平衡模型的解和平衡状态的解。 将r、s、1、2、例题、阻抗函数带入模型，将x1、x 20、s.t.x1 x2=5、x1=5-x2带入目标函数并进行积分，在min:Z(X)=1.5x12-9x1 30命令dZ/dx1=0下，将x1*=3、x2*=2的最小值问题作为min:Z(X)=1.5x12-9x1 30命令dZ/dx1=0 求平衡状态的解依据forwardrop用户的平衡原理： t1=t2x1 x2=5。 解开该方程式，可容易地求出x1=3、x2=2. 在这种情况下，t1=t2=5。 可知Beckmann模型的解和平衡状态的解完全相同。 系统最优模型称为系统最优模型SO(SystemOptimization )。 Beckmann模型被称为用户平衡模型UE(UserEquilibrium )。 在社会平衡条件下，在拥塞的网络中分配交通流量应当以最小的平均或者总运动成本。 系统最优分配与用户最优分配之间的关系：转换阻抗函数，指令：作为阻抗函数使用，用户最优分配模型可以完全转换为系统最优分配模型，因此使用该阻抗函数进行用户最优分配，得到的解是系统最优分配的解随机平衡分配模型，随机平衡分配算法，步骤1 :初始化。 根据各路段的初期行驶时间(可取零流量时间)随机分配，各路段的分配交通量为n=1。步骤2 :根据当前各路段的分配交通量计算各路段的行驶时间。 步骤3 :根据步骤2中计算出的各路段的行驶时间和OD交通量进行随机分配，得到各路段的附加交通量。 步骤4 :通过反复加权的方法计算各路段的当前交通量：步骤5 :收敛判定。 如果满足收敛要求，则停止计算，否则设n=n 1，返回步骤2。 Fisk模型，Fisk在1980年提出了优化问题。 在该问题中，已知O-D矩阵()，链路流量()被视为直接变量。 因为可以证明优化问题的解对应于Logit形式的路径选择方程，所以在SUE条件解. s.t .形式中也是非负的校正参数。 掌