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文档简介
华南农业大学期末考试试卷(A卷)2007 学年第1 学期 考试科目:自动控制原理II 考试类型:闭卷考试时间:120分钟学号 姓名 年级专业 题号12345678910总分得分评阅人1、已知下图电路,以电源电压u(t)为输入量,求以电感中的电流和电容中的电压作为状态变量的状态方程,和以电阻R2上的电压为输出量的输出方程。并画出相应的模拟结构图。(10分)解:(1)由电路原理得:(2)模拟结构图为:_u2、建立下列输入输出高阶微分方程的状态空间表达式。(8分)解:方法一: 方法二: 3、将下列状态空间表达式化为对角标准型,并计算其传递函数(10分)解:(1)(2)4、求定常控制系统的状态响应(10分)解: 5、设系统的状态方程及输出方程为 试判定系统的能控性和能观性。(10分)解:(1) ,秩为2,系统状态不完全能控。 (2),秩为2系统状态不完全能观。6、已知系统 试将其化为能控标准型。(10分)解:, 能控标准型为 7、应用Lyapunov第一方法分析非线性系统在平衡状态的稳定性(10分)解:(1)求平衡点所以平衡点为:(0,0)(2)雅克比矩阵为对平衡点(0,0),系数矩阵,其特征值为:1,1,所以平衡点(0,0)是渐进稳定的;8、已知系统的状态方程为试从李亚普诺夫方程解出矩阵P,来判断系统的稳定性。(10分)解:令由得 P11=5/4,P12=1/4,P22=1/4,可知P是正定的。因此系统在原点处是大范围渐近稳定的。 9、已知系统求使系统极点配置到-1,-2,-3的状态反馈阵。并说明其配置新极点后的状态能控性及能观测性。(12分)解:(1)系统完全能控,可用状态反馈任意配置闭环极点。期望特征多项式为状态反馈系统的特征方程为比较以上二式得,。即(2)闭环状态空间表达式为,rank(Uc)=3,所以闭环系统能控。,rank(Uo)=2,所以闭环系统不完全能观。10、设系统的状态空间表达式为试设计全维状态观测器的阵,使观测器的极点均为-2.5。(10分)解:系统能观测性矩阵系统能观测,故状态观测器存在。期望状
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