数学人教版九年级上册24.2.1点和圆的位置关系.ppt

24.2.1点和圆的位置关系一温故知新1、圆的定义是：。2、圆的两个要素是和。3、线段垂直平分线上的点到的距离。到线段两端点距离相等的点在上。,活动一：任意画一个圆、在画圆的纸上任意点8个点，观察并猜想点和圆有几种位置关系？1、在平面内，点和圆的位置关系有：,点在圆；点在圆；点在圆；活动二：自学课本P92页的内容。2、判断点和圆的位置关系的方法：设O的半径为r，点P到圆心O的距离为OP=d。,点P在圆外；点P在圆上；点P在圆内；符号是等价的意思，它表示：。,活动三：3、探究：平面上有一点A，经过已知A点的圆有个。圆心在.平面上有两点A、B，经过已知A、B点的圆有个。圆心在.4、经过不在同一直线上的三点的圆：作圆的关键是：,确定和，经过A、B、C三点的圆的圆心O与这三点的距离，要使OA=OB，则点O在线段的垂直平分线上；要使OC=OB，则点O在线段的垂直平分线上。所以线段和的垂直平分线的交点就是圆心O，是半径。5、的三点确定一个圆。经过三角形的三个顶点可以作一个圆，并且只能作一个圆，这个圆叫做三角形的，该圆的圆心是三角形的交点，叫做三角形的。,巩固练习1、判断题任意一个三角形一定有一个外接圆。（）任意一个圆有且只有一个内接三角形（）经过三点一定可以确定一个圆（）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等（）,2、如图直角三角形ABC中，C=900，AC=2,BC=4,如果以点A为圆心，AC为半径作A，那么斜边中点D与A的位置关系()A、点D在A外B、点D在A上,C、点D在A内D、无法确定,3、在下图中，作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，从中发现什么规律？,活动四：经过同一直线上的三点为什么不能作出一个圆？说明理由。自学课本94页的内容了解反证法。对应练习：用反证法证明：三角形中，至少有一个内角小于或等于60.,当堂检测1、已知O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP5cm时，点A在O；当OP8cm时，点A在O；当OP10cm时，点A在O。2、若A的半径是5，圆心A的坐标是（3，4），点P的坐标是（5，8），则点P（）A、在A内B、在A上C、在A外D无法确定3、O的半径为5，O点到P点的距离为6，则点P（）A.在O内B.在O外C.在O上D.不能确定,4、若ABC的外接圆的圆心在ABC的内部，则ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定,5、直角三角形的两条直角边分别是12cm、5cm，这个三角形的外接圆的半径是（）A5cmB12cmC13cmD65cm6、三角形的外心是（）（A）三条边中线的交点（B）三条边高的交点（C）三条边垂直平分线的交点（D）三条角平分线的交点,7、AB是O的弦，OQAB于Q，再以OQ为半径作同心圆，称作小O，点P是AB上异于A、B、Q的任意一点，则点P的位置是（）A.在大O上B.在大O的外部C.在小O的内部D.在小O外且在大O内8、如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.（1，2）B.（1，1）C.（1，1）D.（2，1）,9、在平面内，O的半径为5cm，点P到圆心O的距离是3cm，则点P与O的位置关系是。10、如图，ABC中，点O是它的外心，BC=24cm，点O到BC的cm，点P到圆心O的距离是3cm，则点P与O的距离是5cm，则ABC外接圆的半径是cm。,11、如图，矩形ABCD中，