数学人教版八年级上册斜边、直角边判定直角三角形全等（HL）.ppt

永清县别古庄镇中,人教版八年级数学上册,授课教师：刘杏培,1、如图，ABBE于B，DEBE于E，,已知A=D，AB=DE,求证BF=EC,2、如图,RtABC中，直角边是、，斜边是.,课前检测3分钟,角平分线的性质,第12章全等三角形,全等三角形,八年级上册,三角形全等的条件,性质,判定,对应角相等,对应边相等,SSS,SAS,ASA,AAS,全等三角形的概念,全等三角形的性质,HL,本章知识树,11.2斜边、直角边判定直角三角形全等（HL）,教学目标：1.经历探究“斜边、直角边”判定方法的过程，理解并掌握判定.2.能运用“斜边、直角边”判定方法解决有关直角三角形全等的问题.,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.你能帮他想个办法吗？,创设情景引入课题,实施目标1：探索“斜边，直角边”,方法1：用直尺量出斜边AB,A1B1的长度，再用量角器量出其中一个锐角（如A与A1）的大小，若它们对应相等，据根（）可以证明两直角三角形是全等的。,方法2：用直尺量出不被遮住的直角边AC,A1C1的长度，再用量角器量出其中一个锐角（如A与A1）的大小，若它们对应相等，据根（）可以证明两直角三角形是全等的。,AAS,ASA,实施目标1：探索“斜边，直角边”,如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务？,那么他只能测直角边和斜边了，只满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形能全等吗？,实施目标1：探索“斜边，直角边”,按照步骤做一做：,组内把所做的三角形进行比较，看是否完全重合？,实施目标1：探索“斜边，直角边”,任意画出一个RtABC，使C=90,再画一个使,总结规律运用新知,在RtABC和RtDEF中,AC=DFAB=DE,RtABCRtDEF（HL）,实施目标1：探索“斜边，直角边,直角三角形全等的判定方法:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”.,证明：ACBC，BDADC与D都是直角.,RtABCRtBAD(HL).BCAD,在RtABC和RtBAD中，,实施目标2：运用HL解决问题,闯关一,已知ACB=DFE=90把下列说明RtABCRtDEF的条件或根据补充完整.,(1)_,A=D(ASA)(2)AC=DF,_(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,_(HL)(5)A=D,BC=EF()(6)_,AC=DF(AAS),A,B,C,A,C,AC=DF,BC=EF,HL,AB=DE,AAS,B=E,如图，ABCD,BFAC,DEAC,AECF求证：（1）BFDE,证明：AECFAFCEBFAC，DEACABF和CDE都是Rt在RtABF和RtCDE中,RtABFRtCDE（HL）,BFDE,实施目标2：运用HL解决问题,闯关二,如图，ABCD,BFAC,DEAC,AECF求证：（2）BD平分EF,变式训练,G,证明：RtABFRtCDEBFDE，AFBCED在BFG和DEG中,BFGDEG（AAS）,FGEG,即BD平分EF,实施目标2：运用HL解决问题,直角三角形的判定方法,SSS,SAS,ASA,AAS,HL,1、直角三角形判定“HL”,2、,如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,解：BD=CD因为ADB=ADC=90在RtADB和RtADC中,AB=ACAD=AD,所以RtAD