数学人教版八年级上册整式的乘法与因式分解小结第一课时.ppt

第十四章整式的乘法与因式分解复习,仙佛学校颜莉香,【学习目标】,1.灵活运用同底数幂的乘法及除法、幂的乘方、积的乘方运算法则及逆运算进行计算.2.熟练地进行整式的乘、除法运算.3.正确运用零指数幂的意义，培养学生推理能力.4.掌握乘法公式，并能运用公式进行简单的计算。5.在进行整式乘法的运算过程中，发展抽象概括能力.,知识要点:一、幂的4个运算法则,二、整式的乘、除法运算,三、乘法公式,四、因式分解,幂的运算性质,同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,同底数幂的除法,知识点一,幂的4个运算法则复习,a0=,1,（a0）,解此类题应注意明确法则及各自运算的特点，避免混淆,口答练习,(1),(3),(5),(4),(2),1,（6）(a)4a2=,a2,(7)当a时，(a-1)0=1有意义,1,2.若10 x=5,10y=4,求102x+3y-1的值.,3.计算：0.251000（-2）2000,逆用幂的4个运算法则,（1）指数：加减,乘除,转化,（2）指数：乘法,幂的乘方,转化,（4）底数：不同底数,同底数,转化,1.(x-3)x+2=1,x+2=0,x=-2,原式=102x103y10=(10 x)2(10y)310,原式=0.251000(-2)21000=0.25（-2）21000,a0=1(a0),(3)指数：不同指数,转化,相同指数,注意点：,4.3a=6,27b=50，求33b+a的值,27b=(33)b=33b,33b+a=33b3a,am+n=am.anam-n=amanamn=(am)n=(an)manbn=(ab)n,整式的乘除法,单项式的乘法,单项式与多项式相乘,多项式的乘法,m(a+b)=,(a+b)(m+n)=,ma+mb,am+an+bm+bn,单项式的除法,多项式与单项式的除法,(ma+mb)m=mam+mbm,单项式单项式(系数系数)(同底数幂相乘)(单独的幂),系数同底的幂被除式里单独有的幂,知识点2整式的乘除法,比一比,算计,1,(),-2b,2,a+2b,(),-2ab(a-b),其中,a=1,b=,2,1,.,(12a3-6a2+3a)(-3a),注意点：1.计算时应注意运算法则及运算顺序2.在进行多项式乘法运算时，注意不要漏乘，以及各项符号是否正确。,=-4a2+2a-1,=a3-4b2=0,乘法公式,平方差公式,完全平方公式,(a+b)(a-b)=,知识点三,乘法公式复习,想一想,下列计算是否正确？如不正确，应如何改正？,(1),2,-x,-,1,(-x-1)(x+1)=,(2),(x+1),练习,（1）(3+2a)(3+2a)=,（3）(-x-2y)2=,（2）(-3a+b)2=,(4)已知x2-2mx+16是完全平方式，则m=_,(2a)2-32=4a2-9,(-3a)2+2(-3a)b+b2=9a2-6ab+b2,(-x)2-2(-x)2y+(2y)2=x2+4xy+4y2,+4,运用乘法公式进行简便计算,计算:(1)98102(2)2992(3)20062-20052007,(1)98102解：原式=(100-2)(100+2)=1002-22=9996,(2)2992解：原式=(300-1)2=3002-23001+1=89401,(3)20062-20052007,解：原式=20062-(2006-1)(2006+1)=20062-(20062-12)=20062-20062+1=1,活用乘法公式求代数式的值,1、已知a+b=5，ab=-2，求（1）a2+b2（2）a-b,a2+b2=(a+b)2-2ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab,2.已知：x2+y2+6x-4y+13=0,求x,y的值；,构造完全平方公式,=(x2+6x)+(y2-4y)+13=(x2+2x3+32)-32+(y2-2y2+22)-22+13=(x+3)2+(y-2)2-9-4+13=(x+3)2+(y-2)2=0,课堂小结一、幂的4个运算法则,