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14.1.2幂的乘方,反馈一:,aman=am+n(m、n都是正整数).,同底数幂相乘,底数不变,指数相加.,(1);,(3);,(5);,(6).,(2);,(4);,计算:,本节课的主要目标:,巩固同底数幂的运算性质;理解幂的乘方的形式及意义和形成过程;会灵活运用幂的乘方的性质进行计算;会比较含有幂的乘方的数的大小。,看看计算的结果有什么规律?,合作探究1:,(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2,利用乘方的意义及同底数幂的乘法法则计算:,猜想:(m、n都是正整数),(乘方的意义),(同底数幂乘法的法则),幂的乘方的运算公式,幂的乘方,底数不变,指数相乘.,(m、n都是正整数),你能用语言叙述这个结论吗?,在幂的乘方运算中,指数运算降了一级,也就是将幂的乘方运算转化为指数的乘法运算,使问题简便化.,多重乘方也具有这一性质.如,(其中m、n、p都是正整数).,乘法,乘方,不变,不变,指数相加,指数相乘,(m、n都是正整数),公式中的a可表示一个数、字母、式子等.,师生互动1:,计算(1)(102)3;(2)(-b5)5;(3)(an)3;(4)(x2)m;(5)(y2)3y;(6)2(a2)6(a3)4.,下列各式对吗?请说出你的观点和理由:(1)(a4)3=a7()(2)a4a3=a12()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2()(4)(x3)2=(x2)3(),反馈检测1,相信你准能做对哟,练习计算:(103)3;(2)(x3)2;(3)-(xm)5;(4)(a2)3a5;(5)0.25482;(6)8860.255;(7)(m-n)23+(m-n)3(n-m)3.,课堂小结:,2.法则逆用.即,1.幂的乘方法则并用字母表示:,语言叙述:幂的乘方,底数不变,指数相乘.字母表示:(am)n=amn(m,n都是正整数).,幂的乘方法则顺口溜:,幂乘方,要牢记,底不变,指数积。,作业,1、幂的乘方的逆运算:(1)x13x7=x()=()5=()4=()10;(2)a2m=()2=()m(m为正整数).,20,x4,x5,x2,am,a2,幂的乘方法则的逆用,拓展训练,2.填空:(1)a6y3=()3;(2)81x4y10=()2;(3)若(a3ym)2=any8,则m=,n=;(4)32004()2004=;(5)2855=.,拓展延伸,1.已知39n=37,求:n的值,2.已知a3n=5,b2n=3,求:a6nb4n的值,3.设n为正整数,且x2n=2,求9(x3n)2的值,两日一题,优生必做!应用提高、拓展创新,问题如果甲球的半径是乙球的n倍,那么甲球的体积是乙球的n3倍.地球、木
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