贵州兴仁一中高二数学第一次月考理无

兴仁一中2018-2019学年度第一学期高二年级第一次月考理科数学注意事项： 1.本试卷共150分，考试时间 120分钟。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，只需交回答题卡。 （ 第卷 ）一、选择题（每小题5分，共60分,每小题只有一个正确选项）1.下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（ ）A B C D2.垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A平行 B相交 C异面 D以上都有可能3.互不重合的三个平面最多可以把空间分成（ ）个部分 A B C D4.把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（ ）A B C D5.已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为（ ） 6.在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为( ) A B C D 7.下列说法不正确的是（ ）A空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.8.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 ( )A和B和C和D和9.若长方体的三个面的对角线长分别是，则长方体体对角线长为（ ） A B C D10.如图：在平行六面体中，为与的交点。若，则下列向量中与相等的向量是（ ） 11.平面截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面的距离为,则此球的体积为().A. B. C. D.12.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().A. B. C. D. （第卷 ）二、填空题（每小题5分，共20分，直接将答案填写在横线上）13.若一个正方体的体积是,表面积是,则等于 .14.球O内有一个内接正方体,正方体的表面积为24,则球O的体积是 15.四棱锥中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面角为_。16.在长方体中， ，点E，F，G 分别是 ，的中点，则异面直线与GF所成的角是 三、解答题（本大题包含6小题，共70分，请写出一定的解题步骤）17.（本小题满分10分）已知为空间四边形的边上的点，且求证：. 18.（本小题满分12分）如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA1平面BCHG.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，且平面PAD底面ABCD. （1）求证：AB平面PAD（2）设AB=1，求四棱锥PABCD的体积.20.（本小题满分12分）如图四边形是菱形，平面， 为 的中点. 求证： 平面； 平面平面.21.（本小题满分12分）已知E，F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC和CD的中点，求： （）A1D与EF所成角的大小； （II）A1F与平面B1EB所成角的余弦值； （III）二面角C-D1B1-B的余弦值 22.（本小题满分12分）如