2020高考数学二轮复习课堂学案课件-直线与圆

,第1讲直线与圆,板块二专题五解析几何,高考考查重点是求直线和圆的方程、直线间的平行和垂直关系、距离、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系，此类问题难度属于中档，偶尔出现解答题.其中直线方程和圆的标准方程与一般方程是C级要求.,考情考向分析,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PARTONE,热点一直线、圆的方程,热点二直线与圆、圆与圆的位置关系,热点三直线、圆的综合问题,热点一直线、圆的方程,例1(1)过点P(4,0)的直线l与圆C：(x1)2y25相交于A，B两点，若点A恰好是线段PB的中点，则直线l的方程为_.,x3y40,解析设AB的中点为D，则CDAB，设CDd，ADx，则PAAB2x，在RtACD中，由勾股定理得d2x2r25，在RtPDC中，由勾股定理得d29x2CP225，,易知直线l的斜率一定存在，设为k，则l：yk(x4)，,(2)(2019苏州市阳光指标调研)在平面直角坐标系xOy中，过点A(1,3)，B(4,6)，且圆心在直线x2y10上的圆的标准方程为_.,(x5)2(y2)217,解析根据题意，圆经过点A(1,3)，B(4,6)，则圆心在线段AB的垂直平分线上，又点A(1,3)，B(4,6)，则线段AB的垂直平分线方程为xy70，,圆的半径r2(51)2(23)217，故圆的方程为(x5)2(y2)217.,思维升华求具备一定条件的直线或圆的方程时，其关键是寻找确定直线或圆的两个几何要素，待定系数法也是经常使用的方法，解题时要注意平面几何知识的应用.,x1或3x4y50,直线l的方程为x1或3x4y50.,(x6)2(y3)252或(x14)2(y7)2244,解析设圆的方程为(xa)2(yb)2r2，点A(2,3)关于直线x2y0的对称点仍在圆上，说明圆心在直线x2y0上，即a2b0，且(2a)2(3b)2r2.,所以所求圆的方程为(x6)2(y3)252或(x14)2(y7)2244.,热点二直线与圆、圆与圆的位置关系,例2(1)(2019淮安调研)在平面直角坐标系中，已知点P(3,1)在圆C：(xm)2(y2)210内，直线AB过点P，且与圆C交于A，B两点，若ABC面积的最大值为5，则实数m的取值范围为_.,(0,15,6),解析点P(3,1)在圆C：(xm)2(y2)210内，(3m)2(12)210，解得0m6.ABC面积的最大值为5，,又0m6，0m1或5m6.,由垂径定理可得圆心到y轴的距离为1，所以圆心坐标为(1,0)或(1,0)，则圆P的方程为(x1)2y222，或(x1)2y222，已知圆C：(x3)2(y4)2r2，若在圆C上存在点P，使得APB60，,思维升华(1)判断直线与圆的位置关系的常见方法几何法：利用d与r的关系；代数法：联立方程之后利用判断；点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交.(2)判断圆与圆的位置关系，一般用几何法，其步骤为：确定两圆的圆心坐标和半径长；利用平面内两点间的距离公式求出圆心距d，r1r2，|r1r2|；比较d，r1r2，|r1r2|的大小，写出结论.,跟踪演练2(1)(2019镇江模拟)已知圆C：(x1)2(ya)216，若直线axy20与圆C相交于A，B两点，且CACB，则实数a的值为_.,1,解析圆心C的坐标为C(1，a)，半径R4，,解得a1.,7,解析因为AB4，所以BM2，取BM的中点N，连结OM，ON，OP，PN，,热点三直线、圆的综合问题,例3如图所示，已知圆A的圆心在直线y2x上，且该圆上存在两点关于直线xy10对称，又圆A与直线l1：x2y70相切，过点B(2,0)的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P.(1)求圆A的方程；,圆A的方程为(x1)2(y2)220.,解由圆上存在两点关于直线xy10对称知，圆心A在直线xy10上.,(2)当MN2时，求直线l的方程；,解当直线l与x轴垂直时，易知x2符合题意；当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为yk(x2)，即kxy2k0，连结AQ，则AQMN，,直线l的方程为3x4y60，所求直线l的方程为x20或3x4y60.,当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为yk(x2)，,思维升华直线、圆的综合问题包括和圆有关的定点、定值问题、范围问题及探究性问题.解决的基本思路有两种：代数法和几何法，解题时要注意充分利用方程、向量及图形的特征.,跟踪演练3(1)设m，nR，若直线l：mxny10与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x2y24相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则AOB面积的最小值为_.,3,故AOB面积的最小值为3.,点D在以原点为圆心，以1为半径的圆上，点D的轨迹方程为x2y21，,设D(x0，y0)，P(x，y)，2(x01，y01)m(x，y)2x02mx,2y02my，(2x02)2m2x2，(2y02)2m2y2，(x01)2(y01)2m2，,m表示动点(x0，y0)到点(1,1)的距离，由于点(x0，y0)在圆x2y21上运动，,2,PARTTWO,真题押题精练,1,2,3,4,5,3,1,2,3,4,5,解析设A(a,2a)，则a0.又B(5,0)，故以AB为直径的圆的方程为(x5)(xa)y(y2a)0.,解得a3或a1.又a0，a3.,1,2,3,4,5,2.在平面直角坐标系xOy中，圆O：x2y21，圆C：(x4)2y24.若存在过点P(m,0)的直线l，l被两圆截得的弦长相等，则实数m的取值范围是_.,1,2,3,4,5,解析直线l的斜率k不存在或为0时均不成立，故设直线l的方程为kxykm0，,又l被两圆截得的弦长相等，,化为16k28k2m3k23，,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,3.在平面直角坐标系xOy中，圆M：(x1)2y21，点A(3,1)，P为抛物线y22x上任意一点(异于原点)，过点P作圆M的切线PB，B为切点，则PAPB的最小值是_.,3,1,2,3,4,5,解析设P(x，y)，可得y22x，圆M：(x1)2y21的圆心M(1,0)，半径为1，,即PB为P到y轴的距离，,即有PAPB的最小值为3.,1,2,3,4,5,(，0)(3，),CG2，G的轨迹是以C为圆心，以2为半径的圆，设PQ的中点为M(a，a2)，又PQ2，且当A，B在圆C上运动时，PGQ恒为锐角，以C为圆心，以2为半径的圆与以M为圆心，以1为半径的圆外离，,1,2,3,4,5,线段PQ中点M的横坐标的取值范围为(，0)(3，).,(1)求圆M的方程；,1,2,3,4,5,故圆M的方程为(x1)2y21.,1,2,3,4,5,(2)设A(0，t)，B(0，