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邹城市石墙中学郭雪玲,22.1.3二次函数yax2+k的图象与性质,问题（1）二次函数y=ax2的图象是什么？（2）它的图象具有怎样的特征和性质？,一复习y=ax2的图象和性质,抛物线,二次函数Y=ax2的性质,向下,关于y轴对称,顶点坐标是原点（0，0）,X0时y随x的增大而增大,向上,X0时y随x的增大而减小,二探究新知二次函数y=ax2+k的图象和性质,例1在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x2,y=x2+1，y=x2-1的图象。,思考问题一,（1）抛物线y=x2、y=x2+1、y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么？,向上,向上,向上,y轴,y轴,y轴,（0,0）,（0，-1）,（0,1）,通过对以上二次函数图象特征和性质探究，你能说出二次函数y=ax2+k的图象特征和性质吗？,二次函数y=2x2，y=2x2+1与y=2x21图象的性质和特征,自主探究,二次函数y=-2x2，y=-2x2+1与y=-2x21图象的性质和特征,归纳：一般地，当a0时，抛物线y=ax2+k的对称轴是，顶点是开口方向，当x0时，y随x的，当x0时，y随x的,y轴,（0，k），,向上,增大而增大,增大而减小,a0，其他条件不变，则m与n的大小关系为（）变式2：若ao时ko时),在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：（1）；（2）；（3）观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点你能说出抛物线的开口方向、对称轴和顶点吗？它与抛物线有什么联系？,三、应用新知,2、将抛物线y=3x21向上平移4个单位长度后，所得到的抛物线是_,当x=_时，该抛物线有最_（填大或小）值，是_。变式1：将抛物线y=3x21向上平移4个单位长度后，所得到的抛物线是_，再向下平移2个单位长度，可得到抛物线_。变式2：将抛物线y=3x21向_平移_个单位长度后，所得到的抛物线是y=3x2+6,y=3x2+3,-1,小,0,y=3x2+3,y=3x2+1,上,7,课堂小测,（1）本节课学了哪些主要内容？（2）抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2有什么关系？,四小结,二次函数y=ax2+k的图象特征和性质,向上
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