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,第3讲矩阵与变换,板块二专题八附加题,考查常见的平面变换与矩阵的乘法运算，二阶矩阵的逆矩阵及其求法，矩阵的特征值与特征向量的求法，属B级要求.,考情考向分析,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PARTONE,热点一二阶矩阵与平面变换,热点二二阶矩阵的逆矩阵及其求法,热点三特征值与特征向量,热点一二阶矩阵与平面变换,在直线C1上任取一点(x0，y0)，设该点在矩阵BA对应的变换下变为(x，y)，,所以m1.,在曲线C1上任意选一点P(x0，y0)，设它在矩阵BA对应的变换作用下变为P(x，y)，,所以b1.,热点二二阶矩阵的逆矩阵及其求法,求A的逆矩阵A1.,解因为|A|23142，,思维升华由二阶矩阵与向量的乘法及向量相等建立方程组，常用于求二阶矩阵，要注意变换的前后顺序.,跟踪演练2二阶矩阵M对应的变换TM将曲线x2xy10变为曲线2y2x20，求M1.,解设曲线2y2x20上一点P(x，y)在M1对应变化下变成P(x，y)，,热点三特征值与特征向量,例3(2019常州模拟)已知点(1,2)在矩阵A对应的变换作用下得到的点(7,6)，求：(1)矩阵A；,(2)矩阵A的特征值及对应的特征向量.,解矩阵A的特征多项式,令f()0，得矩阵A的特征值1或4，,(2)求矩阵A的特征值.,令f()0，解得A的特征值11，24.,2,PARTTWO,真题押题精练,1,2,3,2(xy)(xy2)0,于是12xy，12xy2.因为12，23，所以xy5，xy26,解得x1，y4或x4，y1.,1,2,3,1,2,3,(2)若点P在矩阵A对应的变换作用下得到点P(3,1)，求点P的坐标.,因此，点P的坐标为(3，1).,1,2,3,1,2,3,1,2,3,解设Q(x0，y0)为曲线C1上任意一点，它在矩阵AB对应的变换作用下变为点P(x，y)，,因此曲线C1在
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