平行四边形的判定.ppt

,1、平行四边形的定义？,定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,2、平行四边形有哪些重要的性质？,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的对角线互相平分,数学实验：同学们手中有一些细纸条,你能动手将纸条首尾相接做成一个平行四边形框架吗?,动手做一做,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,数学命题1,已知：四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形,AB=CD，AD=BC（已知）又AC=AC（公共边）ABCCDA（SSS）1=2，3=4（全等三角形的对应边相等）ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行）四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,B,D,A,C,证明：连结AC，,判定定理1,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等,比一比,平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行,再比一比,平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分,猜一猜,平行四边形的判定：？,对角线互相平分的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,数学命题2,证明：AO=CO，BO=DO，1=2AOBCODAB=CD同理ADBC四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,已知：四边形ABCD中,AC、BD交于点O且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形,判定定理2,对角线互相平行的四边形是平行四边形。,OA=OC,OB=OD四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的性质：平行四边形的两组对角分别相等,猜一猜,平行四边形的判定：？,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,数学命题3,观察平行四边形的判定方法：,判定一个四边形是平行四边形，需要几个条件？,探一探,你能从四边形的边、角、对角线的位置关系和数量关系出发，找出其它的平行四边形的判定方法吗？,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,数学命题4,B,D,A,C,已知：四边形ABCD中,AD=BC，ADBC求证：四边形ABCD是平行四边形,ADBC3=4又AD=CBACCAABCCDA（SAS）ABCD（全等三角形的对应边相等）四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,证明：连结AC,判定定理3,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,平行四边形的判定方法：,理一理,两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,例1如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？,看谁最快,ABDCEF,ADBC,DECF,例2已知：中,M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形MNPQ是平行四边形,好题大家练,例3如图：四边形ABCD是梯形，在底边AB上求作一点E，使四边形AECD为平行四边形。,大显身手,