数学人教版八年级上册14.1.4整式的乘法——多项式乘多项式.ppt_第1页
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14.1整式的乘法多项式乘以多项式,玉林市玉州区城北初级中学刘冬,为了把校园建设成为花园式的学校，经研究决定将原有的长为a米，宽为m米的足球场向宿舍楼方向加长b米，向厕所方向加宽n米，扩建成为美化校园绿草地。你是学校的小主人，你能帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗？能用两种不同的方法求出来吗？,？,方案二：S=am+an+bm+bn,方案一:S=(a+b)(m+n),(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,二种方案算出的面积相等,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,(a+b)(m+n)=,a(m+n),+b(m+n),=am+an+bm+bn,观察上述式子,你能的得到(x-3)(x-6)的结果吗?,(x3)(y6),+（3）（6）,=xy6x3y+18,=,xy,+x（6）,+（3）y,例1计算：(1)(3x+1)(x2);(2)(x8y)(xy)（3）（x+y）(x2xy+y2),解：(1)原式=3xx3x2+1x-12,（2）原式=xxxy8yx+8yy,=3x2-6x+x2,=3x25x-2,=x2-xy8xy+8y2,=x2-9xy+8y2,(3)原式=xx2-xxy+xy2+yx2-yxy+yy2,=x3x2y+xy2+x2y-xy2+y3,=x3+y3,（3）（x+y）(x2xy+y2),练习:(1)(2x+1)(x+3)(2)(a+3b)(a3b)(3)(a-1)2(4)(m+2n)(m+3n)(5)(x-4)(x+1)(6)(y-5)(y-3),答案:(1)2x2+7x+3;(2)a2-9b2;(3)a2-2a+1;.,(4)m2+5mn+6n2,(5)x2-3x-4;,(6)y2-8y+15,小结,1、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包
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