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文档简介
配方法解一元二次方程,大石桥市盼盼中学刘洪伟,一元二次方程的概念,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。,一般地,任何一个关于x的一元二次方程,经过整理,都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数,a0)称为一元二次方程的一般形式。,为什么要限制a0,b,c可以为零吗?,想一想,ax2+bx+c=0,(a0),二次项系数,一次项系数,常数项,一元二次方程的一般形式,(1),(2),2、下列方程能用直接开平方法来解吗?,温故探新循序渐进,1、用直接开平方法解下列方程:,想一想:,(1),(2),把两题转化成(x+b)2=a(a0)的形式,再利用开平方,X2+6X+9=2,(1),(2),(3),=(+)2,=()2,=()2,左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.,填上适当的数或式,使下列各等式成立.,共同点:,()2,=()2,(4),自主探究,观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?,解一次方程,小结,通过配成完全平方形式来解一元一次方程的方法,叫做配方法.配方是为了降次,把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程.,例解下列方程,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边;化1:将二次项系数化为1;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:左边降次,右边开平方;求解:解两个一元一次方程;(或者方程无解)定解:写出原方程的解.,1若是一个完全平方式,则m的值是()A3B-3C3D以上都不对2把方程配方,得(),试一试,C,A,用配方法说明:不论k取何实数,多项式k23k5的值必定大于零.,用配方法解一元二次方程,小结:,(2)移项,(3)配方,(4)开平方,(5)写出方程的解,2、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的步骤:,1、配方法:,通过配方,将方程的左边化成一个含未,知数的完全平方式,右边是
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