立体几何突破合集(大题突破+内外接球突破)

球和柱可以与正方体、长方体、正棱镜等球体适当地组合，将外切和内切两种形状结合起来，连接成球体的半径和棱镜的棱镜，然后调查与几何的体积或表面积相关的问题。这三种类型可以解决立方体和球体的结合问题，常用工具是剖面图。即，基于组合形式查找两个几何图形的轴截面，通过两个截面图的位置关系确定立方体的边和球体的半径之间的关系，并将空间问题转换为平面问题。1.1球和箱子长方体的每个顶点可以在一个球体上，因此长方体有一个外接球，但不一定有内接球。箱子的长寿如下身体对角线为。如果球是长方体外部的球数，则截面图表是长方体相反面和外部的球，这是球的半径，因为它与正方形外部的球数相同2球和圆锥正四面体、正金字塔、特殊金字塔等规则圆锥体可以与球体适当组合，外折叠和内折叠两种形式结合球体的半径和金字塔的棱镜及仰角，调查与几何体积或表面积相关的问题。2.1球体和四面体正四面体是同时具有外球面和内切球的规则形状，两个心脏合并成一个，可以成功解决球体半径和正四面体长度的关系。2.2球体和三个侧面互垂的金字塔球体和三边角相互垂直的三角角的组合问题主要体现在三角锥的外炮上。解决这一问题的基本方法是用三角架制作正方形或长方体的摊销法。两种常见形式：一是金字塔的三边形相互正交，相等，就可以正形补充，其外球面的向心力就是金字塔外球面受到的向心力。2.3球体和金字塔球和金字塔的组合有两个一般类别。第一，球体空运到金字塔外部。此时，金字塔的每个顶点都在球体上，可以根据截面图的特征构造直角三角形来解决。第二个是正三角形内切球等正三角形的内切球，球体相切于正三角形的四面，从向心到四面的距离相等的球半径这样，球体的半径可以转换为从向心到圆锥的距离，所以可以用相同的体积方法解决四个金字塔的体积和正金字塔的体积。2.4球体和特殊金字塔球体和一些特殊金字塔相结合，一定可以抓住金字塔的几何特性，综合利用截面方法、修补方法等进行解决。例如，四面体是直角三角形的棱锥，可以使用直角三角形的斜边中点几何图元要素精确指定向心位置。三球和球要把多个球合并成复杂的几何问题，必须有丰富的空间想象力，解决这些问题需要正确的处理手段，如正确确定每个球体的向心位置关系，或者使用剖面图等方法将空间问题转换成平面问题。4球与几何的各种边相切球与形状的每个角相切的问题，关键在于抓住球与球相切的几何特性，旨在明确向心位置，然后构造直角三角形进行转换和解决。综合以上四种类型解决与球的外接问题主要是指球外切多面体和旋转体。答案必须先找到准切点，然后解到截面上。如果外切是多面体的话，在单面的时候主要是抓住通过多面体中心的对角线来制作的。多面体的几个顶点放在球体上，就成为球体的内切问题。解决这种问题的关键是抓住从向心到多面体顶点的距离等于球体半径的内切特性。发挥好空间想象力，通过数形结合变形，问题就解决了。对于像正方体、正四面体等一些特殊形状，如果可以通过结论直接解决的话，这时结论的记忆必须正确。高考三维几何的热点问题类型(1)立体几何是高考的重要内容。每年一个问题，两个选择题或填空问题。传闻制主要测试学生的空间概念、空间想象能力和简单计算能力。解决问题主要是论据和计算的结合。也就是说，利用定义、整理、公理等来证明空间的线、线、面、平行面、面、面、面、面、面、面、面、垂直，重视利用空间向量进行空间角度计算。重新思考学生的逻辑推理能力和计算能力。热门话题主要有平面图形的滚动，探索性的存在问题等。(2)思维方式：(1)过渡和回归(将空间问题转化为平面问题)；(2)数值组合(根据空间位置关系将向量转换为代数运算)。热点1:空间点、线、面关系以空间几何(主要是柱、圆锥或简单组合体)为载体，测试空间平行、垂直关系的论证生活制问题，主要是与公理4和线面平行和垂直的判断定理和性质定理、平面图的性质和体积的计算等知识的相遇，测试学生的空间想象和推理论证能力、转换和归化，通常以问题的形式出现，难度一般。选择案例点燃石成金1.证明面是垂直的，将“面垂直”问题转换为“线面垂直”问题，然后将“线面垂直”问题转换为“线垂直”问题。2.如果可以直接使用公式计算几何图形的体积，则确定几何图形的高度是关键，如果不能直接使用公式，则应注意体积转换。筛选好的问题热点2:三维几何的探索性问题这种考试问题一般以解答的提问形式提出，通常伴随着实面平行关系、垂直位置关系探索或空间角度计算问题，作为高考命题的热点，一般有两种形式的考试。(1)根据条件判断，进一步论证。(2)利用空间向量，首先假定有点的坐标，判断该点的坐标是否有条件存在。点燃石成金1.对于存在判断型问题的解决方案，首先要假设存在，要成