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新人教新课标版九年级(上),24.2.1点和圆的位置关系,1、圆的概念？2、同心圆的概念？,复习旧知：,问题：,我国射击运动员在奥运会上为屡获金牌，为祖国赢得荣誉，下图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？,我们知道，圆上所有的点到圆心的距离都等于半径.如图，设O的半径为r，点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外.,容易看出：OAr,OB=r,OCr.,反过来，OAr,OB=r,OCr，则可以得到点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外.,点P在圆外,点P在圆上,点P在圆内,dr,归纳：,设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d,则有：,例、O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在；点B在；点C在.,O内,O上,O外,1、过一点可以作几个圆?,A,无数个,圆心：点A以外任意一点.,半径：这点与点A的距离.,探究：,2、过两点可以作几个圆？,A,B,无数个,半径：这点到A或B的距离.,圆心：线段AB的垂直平分线上.,圆心：应该在这两条垂直平分线的交点O的位置,3、经过不在同一条直线上得三个点可以作几个圆？,一个,半径：线段OA或线段OB或线段OC的长.,O,经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心,归纳：,不在同一条直线上得三个点确定一个圆.,有关概念：,证明：假设经过同一直线l的三个点能作出一个圆，圆心为O,则O应在AB的垂直平分线l1上，且O在BC的垂直平分线上l2上，,l1l,l2l,所以l1、l2同时垂直于l，,这与“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”矛盾，,所以经过同一直线的三点不能作圆,探究：,反证法：,（1）假设命题的结论不成立.（2）由此经过推理得出矛盾。（3）由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法,经过同一直线的三点不能作出一个圆,命题：,假设：,经过同一直线的三点能作出一个圆,矛盾：,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.,过一点有两条直线垂直于已知直线,定理：,例如：,1判断下列说法是否正确:（1）任意的一个三角形一定有一个外接圆.（）（2）任意一个圆有且只有一个内接三角形.（）（3）经过三点一定可以确定一个圆.（）（4）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等.（）,跟踪练习：,2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为（）A锐角三角形.B直角三角形.C钝角三角形.D等腰三角形.,B,4、已知AB为O的直径P为O上任意一点，则点关于AB的对称点P与O的位置为（）A在O内B在O外C在O上D不能确定,C,3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心
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