高中数学2-2、2-3测试题

高中数学2-2、2-3测试题一 选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（）A都是奇数 B都是偶数C中至少有两个偶数 D中至少有两个偶数或都是奇数2.从甲地到乙地每天有直达班车4班，从甲地到丙地，每天有5列班车，从丙地到乙地，每天有3列班车，则从甲地到乙地，不同的乘车法有（ ）A.12种 B.19种 C.32种 D.60种3函数的图象上一点处的切线的斜率为（ ）A1 B C D 4袋中有5个红球，3个白球，不放回地抽取2次，每次抽1个已知第一次抽出的是红球，则第2次抽出的是白球的概率为( )A. B. C. D.yxO12-15已知函数f (x)的导函数的图象如右图所示，那么函数f (x)的图象最有可能的是( )yxO12-2AyxO12-2ByxO12-2CyxO12-2D6.将3名大学生分配到4个不同的工厂去实习，每厂接受的名额不限，总的分配方案数是（ ）A.3+4 B.34 C. 43 D. 347.复数的虚部为（）A B C D8. 从6名学生中，选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作A，则不同的选派方案共有（ ）A96种B180种C240种D280种9在的展开式中的常数项是（ ）A. B C D10由直线，曲线及轴所围图形的面积为 （ ）A3 B7 C D 11.甲、乙两人在相同条件下进行射击，甲射中目标的概率为,乙射中目标的概率为，两人各射击1次，那么至少1人射中目标的概率为（ ）A. B. C. D. 12.设随机变量X的分布为，则的值为（ ）A.1 B. C. D. 选择题答题卡题号123456789101112答案二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知 ，则 _14从中任取三个数字，从中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有_个。（用数字作答）15仔细观察下面图形：图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是16.某射手射击1次，击中目标的概率为0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：他第三次射击时，击中目标的概率为0.9；他恰好击中目标3次的概率是； 他至少击中目标1次的概率是；其中不正确结论的序号是 （写出所有不正确结论的序号）。三解答题（本大题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知函数（1）写出函数的递减区间；（2）讨论函数的极大值或极小值，如有试写出极值；18. （本小题满分12分）从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛，问：（1）如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？（2）如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，有多少种选法？（3）如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内，有多少种选法？（4）如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？19. （本小题满分12分）甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格。（1）分别求甲、乙两人考试合格的概率；（2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率；20. （本小题满分12分）已知（其中n15）的展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数成等差数列。（1）求n的值；（2）写出它展开式中的有理项。21（本小题满分12分）一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？22. （本小题满分12分）在一次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有一等奖券1张，可获价值为50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值为10元的奖品；其余6张没有奖。某顾客从此10张券中任抽2张，求： （1）该顾客中奖的概率； （2）该顾客获得的奖品总价值X（元）的概率分布列及期望。高中数学2-2、2-3测试题参考答案二 选择题：1.D 2.B 3.D 4.A 5.A 6.C 7.D 8.C 9.A 10.C 11.D 12.B二填空题：13. 1或3 14. 15. 91 16. 三 解答题：17. 解：令，得，x变化时，的符号变化情况及的增减性如下表所示：-13+0-0+增极大值减极小值增（1）由表可得函数的递减区间为（2）由表可得，当时，函数有极大值；当时，函数有极小值.18.（1）60 ； （2）21 ； （3）91 ； （4）12019. (1) （2） 20. 解：(1)（其中n15）的展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数分别是，。依题意得：， 化简得90+（n-9）(n-8)=210(n-8)，即：n2-37n+322=0,解得n=14或n=23，因为n15所以n=14。 (2)展开式的通项 展开式中的有理项当且仅当r是6的倍数，0r14，所以展开式中的有理项共3项是: ；21. 解：（1）将取出4个球分成三类情况1）取4个红球，没有白球，有种 2）取3个红球1个白球，有种；3）取2个红球2个白球，有 22. 解：（1）.P=1