山东菏泽一中高中数学《立体几何中的向量方法一》学案新人教选修21_第1页
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文档简介

高二，二部数学案NO28 (理)立体几何中的矢量法(一)【课题】(1)直线和直线、直线和平面、平面和平面的平行关系可以用向量语言表现(2)可以用向量证明直线和直线、直线和平面、平面和平面的垂直关系【学习目标】(1)理解直线方向矢量和平面法向矢量的概念，并应用它们解决平行问题(2)利用直线的方向向量可以判定或证明平面的法线向量与空间线、线面、面的垂直关系【自主学习】问题1 :每个直线的方向向量，每个平面只有一个法线向量？问题2 :利用空间向量证明线平行、线面平行的方法是什么？问题3 :利用向量法证明空间线、面是垂直的关键是什么？问题4 :能否总结出利用空间向量证明平行和垂直的一般步骤？【典型例题】例1(1)(2)求知=(2，2，1 )、=(4，5，3 )平面ABC的单位法向量如图所示，用四角锥。寻求证据：例3 .如图所示，已知立方体寻求证据：例4 .四角锥寻求证据：【班级测试】1 .设直线l方向矢量为a，平面的法线矢量为n，则l为()，a.a=(1，0，0 )，n=(-2，0，0 )b.a=(1，3，5 )，n=(1，0，1 )c.a=(0，2，1 )，n=(-1，0，-1)D.a=(1，- 1，3 )，n=(0，3，1 )2 .已知=(1，5，-2)、=(3，1，z )、=(x-1，y，-3)，如果是BP平面ABC，则实数x、y、z分别为()a .-，4 B .-，4c .- 2，4 d.4，-153 .在已知空间的3点a (0，2，3 )、b (-2，1，6 )、C(1，- 1，5 )分别为=、a垂直的情况下，向量a为()a.(1，1，1 )B.(-1，-1，-1)c.(1，1，1 )或(-1，-1，-1)D.(1，- 1，1 )或(-1，1，-1)4 .如果是平面，则是平面
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