电磁场与电磁波试题答案

电磁场与电磁波考试问题1一、填写空白问题(每个问题1分，共10分)1.在均匀各向同性线性介质中，如果将介质的电导率设置为，磁感应强度和磁场满足的方程如下：在建立线性等同性的均匀介质中，称为方程。在随时间变化的电磁场中，数学表达式是。4.在理想导体的曲面上，切线分量等于0。5.向量场通过闭合曲面s的通量的表达式如下：6.电磁波从一种介质入射到理想的表面时，电磁波发生全反射。7.静电场是无旋转场，所以电场强度等于沿着闭合路径积分。8.如果两个非零矢量等于0，则两个矢量必须相互垂直。9.对于平面电磁波，其电场、磁场、波的传播方向三者是相互符合的。10.恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场没有色散，可以表示为函数的旋转度。二、简单的问题(每个问题5分，共20分)11.据悉，麦斯威尔的第二个方程，解释其物理意义，写出方程的积分形式。12.请简述唯一性定理并说明其意义。13.什么是组速度？请尝试写组速度和相位速度之间的关系。14.写位移电流的表示。这个提议的含义是什么？三、计算问题(每个问题10分，共30分)15.根据需要完成以下标题(1)判断向量函数是否为区域的磁通量密度？(2)如果是，请查找相应的电流分布。16.向量(1)(2)17.在被动自由空间中，场强复合矢量的表达式如下(1)试着写时间表达。(2)说明电磁波的传播方向。四、应用问题(每个问题10分，共30分)18.均匀带电导体球，半径，电带。试验一下(1)球上任意点的场强(2)球体外部所有点的电位差矢量。19.将无限直导线设定为与矩形回路共面，如图1所示。(1)确定通过矩形电路磁感应强度的方向(如图所示)。(2)将通过矩形回路磁通的矩形回路的法线方向设置为纸。图120.图2中所示的导体插槽的底部保持电位为，其他两个电位为0。(1)写电位满足方程。(2)找出插槽的电位分布没完没了图2五、合成问题(10分)21.如图3所示，沿方向传播的均匀平面电磁波垂直于理想导体发射，仅由电磁波电场的组成部分组成(1)寻找出入境波磁场表达；(2)在区域1绘制反射波电和磁场的方向。第1区第2区图3电磁场与电磁波考试问题2一、填写空白问题(每个问题1分，共10分)1.在均匀各向同性线性介质中，介质的介电常数为时，电位差矢量和电场满足的方程如下：2.设定线性等同性的均匀介质的中间电位，介质的介电常数，电荷密度，电位满足的方程。在随时间变化的电磁场中，梯度向量的数学表示是。4.在理想导体的表面上，场强的分量等于零。5.表达式称为向量场通过闭合曲面。6.电磁波从一种介质入射到理想导体表面时产生电磁波。7.静电场是保守场，所以电场强度等于沿着闭合路径积分。8.如果两个非零矢量的点积等于零，则两个矢量必须不同。9.对于横向电磁波，在无线电波的传播方向上电场，磁场分量是。10.恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是场，因此可以用磁矢量函数的旋转度来表示。二、简单的问题(每个问题5分，共20分)11.简述磁通连续性的原理，写出它的数学表达。12.说明亥姆霍兹定理的简要说明及其意义。13.据悉，麦斯威尔的第二个方程解释了其物理意义，并试着写出方程的微分形式。14.电磁波的极化是什么？两极化有哪三种？三、计算问题(每个问题10分，共30分)15.向量函数，尝试(1)(2)16.向量(1)(2)求出两个向量的角度17.方程式给九足(1)查找标量场的斜率。(2)求出通过点处的单位法线向量。四、应用问题(每个问题10分，共30分)18.放置在坐标原点的点电荷在空间中任意点产生的场强表示如下(1)得到电力线方程。(2)绘制电力线。19.传递点位于金属直角分割上，如图1所示。(1)画出镜子的电荷所在的地方(2)正交分割任意点的电势表示图1时变电磁场的场强和磁场强度分别为：(1)使用场强和磁场强度的复数形式(2)证明梯度向量的平均值等于。五、合成问题(10分)21.如图2所示，沿方向传播的均匀平面电磁波垂直于理想导体发射，仅由电磁波电场的组成部分组成(3)寻找反射波电场的表示。(4)求出区域1介质的波阻抗。第1区第2区图2电磁场与电磁波考试问题3一、填写空白问题(每个问题1分，共10分)1.在静电场给定的边界条件下，拉普拉斯方程或方程的解称为唯一性定理。在自由空间中电磁波的传播速度。3.沿任意曲面的磁感应强度的积分称为通过曲面s的积分。麦克斯韦方程是经典理论的核心。5.在被动领域，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生，使电磁场以波的形式传播，即电磁波。6.导电介质中电磁波的传播速度随频率变化的现象。7.电磁场在两个不同介质子界面上满足的方程。8.可以将电容器配置成两个相互靠近、相互绝缘的任意形状。9.当电介质的束缚电荷被施加的电场作用完全脱离分子的内部束缚力时，我们就将这种现象。10.所谓分离变量法是一种将一个函数表示为多个单变量函数的乘积的方法。二、简单的问题(每个问题5分，共20分)11.据悉，麦斯威尔的一阶方程解释了其物理意义，并尝试用方程的积分形式。12.请简述什么是均匀平面波。13.简述静电场的特性，写出静电场的两个基本方程。14.请写泊松方程的表达，并解释其意义。三、计算问题(每个问题10分，共30分)15.用球坐标表示的字段，查找(1)在笛卡尔坐标的中点(-3，4，5)；(2)笛卡尔坐标中点的分量(-3，4，5)16.向量函数，尝试(1)(2)如果平面上有一个边长为2的正方形，并且正方形的中心位于坐标原点，则试验通过此正方形的通量。17.二维标量字段是已知的。(1)标量函数的斜率；(2)取得通过点处坡度比的大小。四、应用问题(每个问题10分，共30分)18.在被动自由空间中，场强复合矢量的表达式如下(3)试着用时间表达。(4)判断它属于哪种两极分化。19.位于轴、轴、空间点的两点电荷(1)电位；(2)求出这一点的场强矢量。20.图1所示的二维区域的上方保留电位为，其他三面电位为0。(1)写出电势满足的方程和电势函数的边界条件(2)找出插槽的电位分布图1五、合成问题(10分)21.如图2所示，沿方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体上，这种电磁波是沿方向的线极化，以场强振幅为单位，传播常数为。(5)试写均匀平面电磁波入射波电场的表示。(6)求出反射系数。第1区第2区图2电磁场与电磁波考试问题(4)一、填写空白问题(每个问题1分，共10分)1.向量的大小为。2.以观测者为基准，静止的、其电量不随时间变化的电荷所产生的电场。3.电磁波的场强矢量的方向是随时间变化的轨迹是直线时波。由于整个向量场，不散的东西在任何地方都不能为零。5.在被动区域，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以电磁场的形式传播，即电磁波。电磁场随时间变化称为场。从场的角度来看，电流是电流密度向量场。8.对于半径为、电流为的小电流回路，磁偶极矩矢量的大小为。9.在应用了电介质的束缚电荷的情况下，完全分离分子的内部束缚力时，我们称这种现象为破坏。10.法拉第电磁感应定律的微分形式是。二、简单的问题(每个问题5分，共20分)11.简述一定磁场的性质，写出那两个基本方程。12.在理想导体的表面电位中写出满足的边界条件。13.请简述静电平衡状态下带电导体的特性。14.什么是超差？分布式对信号有什么影响？三、计算问题(每个问题10分，共30分)15.标量字段，从点(1)查找渐变大小(2)寻找渐层方向16.向量(1)(2)向量栏位的表示式如下(1)求向量场的发散。(2)计算点处向量场的大小。四、应用问题(每个问题10分，共30分)18.位于一点电荷所在的地方，另一点电荷所在的地方。(1)在空间的任意点上寻找电势的表示。(2)求电场强度为零的点。19.真空中均匀带电球体的电荷密度，半径，测试(1)球体所有点的电位差矢量(2)球外任意点的场强20.如图1所示，无限线性电流垂直于两个磁介质的交叉接口，其电导率各为。(1)在两种磁介质的边界上，写出磁感应强度满足的方程(2)在两种介质中寻找磁感应强度。图1五、合成问题(10分)21.如图2所示，沿方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，入射波电场的表示如下(1)画出出入波磁场的方向(2)求反射波电场的表示。图2电磁场与电磁波考试题(5)一、填写空白问题(每个问题1分，共10分)1.在静电给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这是一定的。2.被变化的磁场激发，变压器和感应电动机的工作原理。如果整个向量场没有旋转场，则所有地方都不能为零。方程是经典电磁理论的核心。5.如果两个非零向量的点相乘等于零，则这两个向量必须不同。6.在导电介质中，电磁波传播速度变化的现象称为色散。7.场强矢量的方向随时间变化称为极化。8.两种接近而不同的任意形式的导体可以构成电容器。9.当电介质的束缚电荷被应用的电场作用下有完整分子的内部束缚力时，我们称这种现象为破坏作用。10.所谓分离变量法，是用多个函数的乘积表示一个多元函数的方法。二、简单的问题(每个问题5分，共20分)11.简述高斯通量定理，写出其积分形式和微分形式的方程。请解释电磁场在空间中是如何传播的。13.请简述一下边界条件是什么。14.据悉，麦斯威尔的三次方程解释了其物理意义，并试着写出其微分形式。三、计算问题(每个问题10分，共30分)15.已知向量，(1)求其发散(2)求那个旋转16.向量，向量，(1)分别求出矢量和的大小(2)图117.给定向量函数，尝试(1)求向量场的发散。计算点(2)处矢量的大小。四、应用问题(每个问题10分，共30分18.设定电荷均匀分布无限长的直线，已知的电荷密度如图1所示。(1)空间任意点的场强；(2)绘制电力线并指示其方向。19.半径无限长的圆周上强度的电流均匀流动，把柱子外部变成自由空间(1)远离轴的柱的磁场强度；(2)远离轴的柱的磁感应强度。如图2所示，点电荷在无限宽、厚重的导电板上。(1)在任何一点计算电势。(2)建立的边界偏移的边界条件。图2五、合成问题(10分)21.平面电磁波在的介质1中沿方向传播，在垂直入射的介质2中，如图3所示。入射波电场是