第五单元：用字母表示数

用字母表示数,人教版五年级数学上册第五单元,2.用字母表示数量关系,3.用字母表示运算定律,用字母表示数,1.用字母表示数,4.用字母表示计算公式,知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用,会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。,过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。,情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。,学习目标,生活中的字母,你还见过生活中哪些用字母表示数的例子?,（1）阿Q和小D看阿P的故事,Q、D、P各表示什么？,字母可表示:人名,（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B各表示什么？,字母可表示:地方,(3)扑克牌“黑桃A”、“梅花k”，A、k各表示什么？,字母可表示:数,？,你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。,你知道吗,用字母表示数,1.用字母表示数,n=_,246m1012,m=_,在数学中，我们经常用字母表示数。,4,3,8,4,=,，,，,b,，,2.7,找规律,，,，,b,字母可以表示确定的数。,用字母表示数,2.用字母表示数量关系,（1）爸爸说：我比小红大30岁。,这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。,你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？,130=31,230=32,330=33,1,2,3,当a=11时，爸爸的年龄是多少？a+30=_=_,你喜欢哪一种表示方法？,想一想：a可以表示哪些数？a能是200吗？,爸爸的年龄=小红的年龄+30岁,a+30,a表示小红的年龄。,11+30,41（岁）,含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。,月球知识,地球的质量比月球大，所以地球的引力比月球大。地球的吸引力相当与月球的6倍。正因为如此，在月球上人举起物体的质量是地球的6倍，月球的吸引力很小，人在上面走动，感觉是轻飘飘的，一跳就跳得很高很远，但是要转身或者是停下来就不容易了。通过看以上资料，你知道了什么数学信息？你能用含有字母的式子来表示数量关系吗？,在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。,2,1,3,26,36,16,你能用含有字母的式子表示人在月球上举起的重量吗？,6,式子中的字母能够表示哪些数？,用表示人在地球上能举起物体的质量，人在月球上能举起的质量就是：,图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？,=15，,则6=615=90（千克）,从上面的例子可以看出，这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量，只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少.,1、在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写。如：2=2或22=2或2注意：在省略乘号的时候,要把数字写在字母前面。,小知识,2、任何字母与1相乘,1都可以省略不写。如:1bbb1b。,3、字母和字母相乘,中间的乘号可以记作小圆点,也可以省略不写。如ab=ab或ab=a。两个相同的字母相乘,如mm,读作m的平方。,不能写成m2哦！,请认真观察一下：的“”在大小上和位置上有什么特点？,省略乘号，写出下面各式。,练一练,填空:1、m5简写为_2、x2y简写为_3、（3a）6简写为_4、n1a2简写为_5、aaa简写为_,5m,2xy,6(3+a),n+a2,a,A=X+Y+Z,A表示成功X表示艰苦的劳动Y表示正确的方法Z表示少说空话,爱因斯坦的成功秘诀：,共勉,用字母表示数,3.用字母表示运算定律,我们已经学过一些运算定律，你知道有哪些吗？,你会有字母表示吗？,a+b=b+a,ab=ba,(a+b)+c=a+（b+c）,(ab)c=a（bc）,(a+b)c=ac+bc,通过比较我们发现：,用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。,用字母表示数,4.用字母表示计算公式,用S表示面积,a,a,用c表示周长,用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式,aa,a,C=a,写出字母公式,第二步,第一步,把字母表示的数值代入公式,计算正方形的面积和周长。,6cm,=66,=36,C=4a=,4624(cm),1、用字母表示出长方形的面积和周长。,S=_C=_,2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？,ab,2(ab),S=ab,=85,=40（平方厘米）,C=2(a+b),=2(8+5),=26（厘米）,答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。,用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。,一.判断题：,1.x1=x(),4.82=82(),2.4+a=4a(),3.102=10(),二.选择题：,a表示(),B.2个a相除,D.2个a相乘,C.2个a相减,A.2个a相加,D,三、说一说。,（1）一本字典e元，一本笔记本f元：,2e表示（）,10f表示（）,e15f表示（）,买2本字典多少元,买10本笔记本多少元,（2）正方形的边长为a分米，4a表示（），a表示（）。（3）在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌，五年级同学获得18枚金牌。两个年级一共获得（）枚牌。a18表示（）a18表示（）,周长,面积,a18,四年级比五年级多多少枚金牌,四年级的金牌数是五年级的几倍,这节课你学到了什么？,想一想：,1.理解了用字母表示数的意义和作用。2.进一步熟悉了用字母表示运算定律。3.学会了用字母表示长方形和正方