山东莒第二中学高二数学上学期第一次月考

莒县二中高二级第一次考试数学问题1、选题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .如果是实数，则以下不等式始终成立()A. B. C. D2 .数列的通则式为()A. B .C. D3 .不等式的解集为()A. B. C. D4 .已知等比数列各项目为正、等差数列时A.1 B.3 C.6 D.9如果f(x)=x -2(x0 )是已知的，则f(x )是().a .最大值0 B .最小值0 C .最大值-4 D .最小值-46 .中国古代数学着作张丘建算经 (写于公元5世纪左右)卷中有23篇织女问题:现在有女人的善织，日常工作进展，第一天织五尺，本月一天织九只三丈，日问几何，一天织得比一天快，而且每天增加的长度相同，第一天(注： 1只=4丈，1丈=10尺)A.390 B. C. D7 .已知数列an的最初的项目a1=1，an 1=3Sn(n1 )，以下结论正确()a .数列a2、a3、an、等比数列b .数列an是等比数列c .数列a2、a3、an、是等差d .数列an是等差数列8 .在等比数列中A.2 B. C.2或D.-2或9 .如果已知函数的定义域是，则实数的可取值的范围是()A. B. C .或d .或10 .已知的数列是等差数列，A. B. C. D如果关于1-1 .的不等式的解集合恰好为3个整数，则实数可取值的范围为()A. B. C. D12、不等式的解集为()(A)(-，4) (B)(-错误！ 找不到引用源。 一) (c ) (1，4 ) (d ) (1，5 )填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13 .在数列an中，如果an 1=can(c为非零常数)，且前n项和Sn=3n k，则实数k=_14 .如果数列的通项表达式为，则该数列的最小项的值为_15 .实数x、y满足x2 y2 x y=1时，xy的最大值为。16 .设函数f(x)=时，不等式f(x)f(1)解集为_ _ _ _ _ .3 .解答问题：本大题共6个小题，共70分。 答案应该写必要的文字说明、证明过程和演算顺序17.(本小题十分满分)已知f(x)=-3x2 a(6-a)x 6 .(1)求解不等式f(1)0，求出a的范围。(2)如果不等式f(x)b的解集为(-1，3 )，则求实数a、b的值。18.(本小题为12分满分)将数列an最初的n项之和设为Sn，a1=1，且数列Sn设为以2为公比的等比数列。(1)求出数列an的通项式求出a1 a3 a2n 1。19.(本小题为12分满分)已知等差数列满足的a3=7，a5 a7=26 .的前n项和Sn(1)求an及Sn(2)命令(nN )求数列的前n项和Tn20.(本小题为12分满分)某公司生产电饭锅，年固定成本为40万元，生产1万件还需要16万元的变动成本，如果该公司每年合计生产并销售电饭锅万件，则每万件的销售收入为万元，而且该公司生产电饭锅得到的年利润为(万元) (注：利润=销售)(1)写关于年利润(万元)年产量(万件)的函数解析式，求出年利润的最大值二要求年产量取值，使年利润达到2360万元以上21.(本小题为12分满分)已知函数f(x)=x2 ax 3(1)在xr的情况下，f(x)a总是成立，求出a能够取得的范围(2)在x2，2 的情况下，f(x)a始终成立，求出a能够取得的范围。22.(本小题满分12分)数列中，前项和满意(1)求证：当时数列为等比数列，求通项式(2)求令、数列的前项和行为莒县二中高二级第一次考试数学题的解答1、选题(正题总共12小题，每小题5分，总共60分，每小题给出的4个选项中只有1个选项符合主题的要求)。题名123456789101112答案乙组联赛d.da.ad.dc.cd.da.ac.ca.ac.cd.da.a2、填空问题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. -1 14. 15. 16。 (-3，1 ) (3，)3、答题(本大题共6小题，共70分，答题应写文字说明、证明过程和演算程序)。17.(本小题十分满分)解： (1)f(x)=-3x2 a(6-a)x 6f(1)=-3 a(6-a) 6=-a2 6a 30、2点即，a2-6a-30、解析度3-2b解析集为(-1，3 )方程式-3x2 a(6-a)x 6-b=0这两条为- 1，3，7点代入地址： a=3或3-，b=-3.10分18.(本小题为12分满分解： (1)S1=a1=1，且数列sn是以2为公比等比数列.sn=2n-12点在n2情况下，an=Sn-Sn-1=2n-2(2-1)=2n-2 .an=.6分(2)由(1)可知，a3、a5、a2n 1是以2为首、以4为公比的等比数列。a3 a5 a2n 1=a1 a3 a5a2n1=1=.12分19 .解(1)设等差数列第一项为a1，公差为da3=7，a5a7=26，8756； a 12 d=7，2 a 110 d=26，j解a1=3，d=2an=a1(n-1)d=2n1， 6分(2)an=2n18756； an-1=4n(n1)2222222222222222222事故数列的前n项和TN=12点20 .解决： (1)，只有当时“=”成立换句话说，年利润的最大值为2760(2)解：整理一下解是：又因此，时答：年产量范围如下，使年利润达到2360万元以上21解： (1)f(x)a恒成立，即x2 ax 3-a0恒成立，=a2-4(3-a)0，即a2 4a-120-6a2.a的值的范围为-6，2 (2)f(x)=x2 ax 3=2 3-。-2，即a4情况f(x)min=f(-2)=-2a 7从-2a 7a得到aa2-2，即-4a4时，f(x)min=3