山东聊城第一中学高三数学上学期期中试卷文

山东省聊城市第一中学2019年高三期中考试数学(论文)问题第一卷(选择题60分)一、选择题(共12题。每个项目中给出的四个项目中只有一个满足问题的要求)1.给定集合，m的非空子集的数量是()A.公元前15年，公元前16年，公元7年，公元8年回答 c分析分析首先找到集合m的所有元素，然后找到它的非空子集。详细说明因此，有7个非空子集，所以选择C。收尾点本主题主要考察集合的子集解。可以使用枚举方法或公式。如果集合包含元素，则子集的数量为，非空子集的数量为。2.“P和Q是真命题”是“非P是假命题”的()形式A.充分和不必要的条件C.d .既不充分也不必要的条件回答一分析试题分析：如果p和q都是真命题，那么p和q都是真命题，可以得到“非p是假命题”；“非P是假命题”，P是真命题，但“P和Q是真命题”不可用，所以选择a测试地点：本主题检查命题的真假判断，以及充分条件、必要条件和充分必要条件。注释：解决这个问题的关键是掌握复合命题的真值表，记住充分条件、必要条件和充分必要条件的概念。3.如果直角三角形的所有三条边都增加了相同的长度，则新三角形的形状为()A.锐角三角形b .直角三角形c .钝角三角形d .由增加的长度决定回答 c分析问题分析：如果ABC是一个直角三角形，c=90，a2 b2=c2，如果三条边的长度增加m(m0)，那么新三角形的三条边分别是a m，b m和c m，那么cosc=(a m) 2 (b m) 2 (c m) 22 (a m) (b m)，和(a m) 2 (b m) 2 (c m) 2=2 (a BC) m 20，所以cosC0测试地点：余弦定理。:这里有一段视频，请查看附件4.函数f(x)=sinx 2 xf(3)，f(x)是f(x)的导数，因此a=12，b=log32，那么下面的关系是正确的()a . f(a)f(b)c . f(a)=f(b)d . f(| a |)log33=12=a，因此选择f(a)f(b)。本主题主要考察导数的应用。它用导数来判断函数的单调性，并将函数值与单调性进行比较。5.在封闭的正三棱镜ABC-A1B1C1中有一个体积为V的球。如果AB=6，AA1=4，则V的最大值为()A.16 B. 323 C. 12 D. 43回答 d分析分析首先利用正三棱镜的特性确定球体的最大半径，然后利用球体的体积公式来解决这个问题。详解正三角形的边长为6，其内切圆的半径为r=32，所以封闭正三棱镜中球面的最大半径为3，所以它的体积为V=43r3=43，所以选择D。本主题主要研究组件中球体体积的求解。解决球的体积和表面积的关键是找到球的半径。6.假设斜率为k的直线平分圆x2y22x3y=0，并且与曲线y2=x正好有一个公共点，则有()k个值满足该条件。A.公元前1年至公元前3年回答 c分析分析直线将圆一分为二，知道直线通过圆心，从而得到直线方程，然后用曲线方程联立方程，根据公共点的个数确定k值。x2 y2-2x 3y=0的圆心是(1，32)，所以直线是y32=k (x1)。y 32=k (x1) y2=x同时产生ky2yk32=0。因为只有一个公共点，k=0或k 014k (k32)=0，因此k=354。总而言之，k有3个值，所以选择c。本主题主要研究直线和抛物线之间的位置关系，并使用公共点的数量来确定参数。通常，在联立方程建立后，根据方程的解来求解参数。7.如果r上定义的函数f(x)满足FX=log21x，x 0，fx1fx2，x0，则f(2019)的值为()A.-2b-1c . 2d 0回答 d分析分析首先，根据分辨率函数求解周期，并通过周期进行评估。当x0，f (x)=f (x1) f (x2) ，f (x1)两个公式之和得出f (x)=f (x3)，因此周期为6。f(2019)=f(3)=f(2)-f(1)=f(0)=log21=0，所以选择d。本主题主要研究函数的定期评估。首先，使用周期将结果转换为已知的区间，然后将结果代入相应的解析公式。8.九章算术涉及中国古代算术中的一个几何形体马洋，它是一个长方形的金字塔，底部为长方形，两边垂直于底部。假设格子纸上的一个小正方形的边长是1，并且有一个体积为4的马洋，马洋的相应三个视图(用粗实线画出)可能是()A.B.C.D.回答 c分析分析根据几何图形是一个四棱锥，并且四棱锥的一个侧边垂直于底面，体积为4，逐一判断选项。详解从这三个视图可以看出，几何形体是一个四棱锥，四棱锥的一边与底面垂直，与B和D对应的几何形体不符合马洋的特征。对应于a的杨马量不是4，对应于c的杨马量是4。所以选择c。发现本主题从三个角度探讨了恢复几何的问题。从三个角度判断几何的结构特征是解决这一问题的关键。它还检查了空间想象和计算的能力。9.是序列的上一段的总和，如果是()A.学士学位回答一分析分析使用Sn=2n，根据递归公式获得并求解递归公式。解释当n=1时，A1=1；当n2时，an-1 Sn-1=2n-1，这可以通过减去两个公式得到，2an-an-1=2n-1。所以(2 a2-a1)(2 a3-a2)(2 a100-a99)=2an-an-1=222299=21299=24950，所以选择a。整理点这个题目主要考察数列通项公式的解法。主题条件中给定的an、Sn之间的关系可以转换为仅包含an的关系，由an=S1，n=1snsnsnsnsn1，n 2。10.如果sin ( 12 2)=33已知，sin(2 6)=()A.公元前710年至公元前79年回答 c分析分析双角度公式与函数名的转换结合使用。细节 COS ( 6)=12 SiN2 ( 12 2)=13，sin(26)=cos2(26)=cos(32)=2co S2(6)1=79，因此选择c。本主题主要研究三角函数的计算。首先，我们从角度开始，寻找已知角度和期望角度之间的关系，然后用三角常数变换公式来解决问题。11.众所周知，F1和F2是双曲线x2a2 y2b2=1 (a 0，b 0)的左右焦点。如果关于双曲线的渐近线的点F1的对称点p满足op F2=po F2(o是坐标的原点)，则双曲线的偏心率为()A.公元前5年2月3日2回答 b分析分析首先，点p的坐标由对称性得到，而PF2=c可由op F2=po F2组合得到。偏心率可以通过使用两点之间的距离公式来获得。解释如果P(x0，y0)是F1关于渐近线y=bax的对称点，则有y0x0 c=aby02=bax0c2；获取P (B2A2C，2ABC)；因为 opf2= pof2，PF2=c，(b2a 2cc)2(2ac)2=C2；E=2可以通过简化得到，所以选择b。本主题主要探讨夸张的本质。偏心率的求解一般是找出a、B、c、B和c之间的关系12.如果函数F(x)=52 linx 1 xaxaxaxax 1是(1，2)的增函数，则取值范围为()A.(，0)14，2b .(，0)12，1c .1，0)(0，14d .1，0)12，1回答 b分析分析使用fx=52x 1-1ax 12-a0保持x(0，1)不变，使x1=t(当10时，g1=a-52 1a0g2=4a-5 1a0解是12a1。当a0，g(0)=1a0，- 522a=54a0时，8756GX0对于x(1，2)是常数。总而言之，数值的范围是(-，0) 12，1。所以选择b。亮点这是一个中档话题。它主要用导数的方法来检验函数的单调性。其基本思想是：当函数是增函数时，导数大于或等于零；当函数是减法函数时，导数小于或等于零，已知单调性的范围内寻找参数往往转化为寻找相应函数的最大值的问题，体现了转化后的数学思想，很好地考查了学生的计算能力。第二卷(非多项选择题90分)2.填空：这个大问题有4个项目，每个项目有5分20分。在表格上填写答案矢量共线性可以得到坐标分量之间的关系，从而得到n。详细解释因为向量a=n，1与b=4共线，n，N2=4；N=2可以从两者的相同方向获得。本主题主要研究共线向量的坐标表示。记住共线向量的充要条件是解决问题的关键。14.给定复数z=2i-1，得到以下结论：| z |=2；z2=2i；的共轭复数是z=-1i；的虚数部分是-1。正确结论的序号是_ _ _ _ _ _。(2) (3)分析分析在作出判断之前，简化复数z=2i-1。解释z=2i 1=2(i1)(i1)(i1)=1i；Z=2，所以误差；Z2=(1i) 2=2i，所以是正确的；Z=1i，所以是正确的；的虚数是1，所以是错误的。所以填写 。本主题主要考察复数的运算、模长的求解等。了解复数算法是解决这类问题的关键。15.如果实数X和Y满足条件XY 0，X Y0，X1 0，X2 (Y2) 2的取值范围为_ _ _ _ _ _。回答 1，4分析分析制作一个可行的区域，并将其与图形相结合。详细说明如图所示，画一个可行的区域。X2 (y-2)2可以看作可行域中点到点A(0，2)的距离的平方。可以看出，临界值取在点B和C，因此x2 (y-2)2的范围是1，4。亮点本主题主要研究二元一阶不等式所代表的区域及其最大值的求解。画一个图形，并结合表达式的几何意义，可以促进解决方案。1