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福建省厦门双十中学2016年“一师一优课、一课一名师”活动,直接开方法解一元二次方程,九年级上册人教版,福建省厦门双十中学沈宝松,直接开平方法解一元二次方程,思考：若x2=4，则x=_或者x=_.,想一想：求x2=4的解的过程，就相当于求什么的过程？,探究新知,探究（一）：1、解一元二次方程x2=5，m2=16，x2-121=0。2、你能求出一元二次方程-x2+3=0和x2+1=0的解,吗？若能请写出求解过程，若不能说明为什么。,3、观察前面可以求解的一元二次方程的二次项,系数与常数项的符号有何共同规律？,探究（二）：,9x2=16可以怎样求解?你们认为,哪种解法更简便?,以下解法:解法1：9x2=16x2=x1=，x2=-.,解法2:9x2=16(3x)2=163x=4x1=,x2=-.,解法3:9x2=169x216=0(3x+4)(3x-4)=0当3x+4=0时,x1=-当3x-4=0时,x2=.,1用求平方根的方法解一元二次方程的方法叫_.2.如果x2=121,那么x1=_,x2=_.3.如果3x2=18那么x1=_,x2=_.4.如果25x2-16=0那么x1=_,x2=_.5.如果x2=a(a0)那么x1=_,x2=_.,巩固应用,、一元二次方程（x-8）2=25与x2=4的形式有,探究（三）：,、对比x2=4的求解过程，一元二次方程,（x-8）2=25该如何求解？试解出此方程。,何联系？,直接开平方法适用于x2=p(p0)形式的一元二次方程的求解。这里的x既可以是字母，单项式，也可以是含有未知数的多项式。换言之,小结,运用“直接开平方法”解一元二次方程的过程，就是把方程化为形如x2=p（p0）或（mx+n）2=p（k0）的形式，然后再根据平方根的意义求解,例：解一元二次方程、2（x-8）2=50,2、（2x-1）23=0,4、（4x-1）(4x+1)=3,.,巩固应用,3、(2x1)2=(x2)2,5、x2-4x+4=5,6、9x2-6x+1=4,1、小试身手:判断下列一元二次方程能否用直接开平方法求解并说明理由.,1）x2=2()2）p2-49=0()3）6x2-x=3()4)（5x+9）2+16=0()5)121-(y+3)2=0(),选择上题中的一两个一元二次方程进行求解，在小,组中互批交流。,2.启东作业本,(六)小结:想想以上我们主要学习了什么内容？你觉得在解决问题中我们都应该注意什么？,1.直接开平方法的概念及依据；,3.直接开平方法解一元二次方程应注意的问题如计算的准确性，有分类讨论的意识等
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