函数的极限(左右极限)

函数的极限(2)，引入评论提出了问题。回忆x，x，x -的函数极限是如何定义的。可以用类似的想法和方法研究xx0的函数极限吗？1:定义了函数f(x)的值通常在参数x取正值并无限增长时无限接近常数a。也就是说，当x进行正无穷大时，函数f(x)的极限为a .注：定义(2):通常在参数x为负，绝对值无限增加时，函数f(x)的值无限接近常数a。也就是说，当x进行到负无穷大时，函数f(x)的极限是a。也就是说，当x无限时，函数f(x)的极限写为a，如果是3360，也有定义(3)，常数函数f(x)=c(xr)，1。检查函数y=x2，x无限接近2时函数的变化趋势，(1)图像，两个检查函数，比较函数，(2)表，如表1所示，参数x 2接近2(x2-)时y ，在图像中：参数x从左到2(即x2-)，从右到2(即x2)，y接近4。差异| y-4 |查看：差异值从0变为无穷大。在某些方面，如果x无限接近2，则函数y=x2的极限为4。记录：强调：x2(分别包括从左右接近2)，即： x 2 意味着以某种方式无限接近2。(分别从左侧、右侧或左侧、右侧交替到2)2。检验函数(x 1)，x无限接近1(不等于1)时函数的变化趋势，(1)图像y=x 1(xr，x1)，(2)结论：参数x当1x从0的右侧无限接近0时，y值无限接近1。(1)与前面两个例子不同，当x从原点的一侧无限接近0时，f(x)无限接近常数。但是，从另一侧到0，f(x)到0，f(x)从x0无限接近。(1)请想想以下问题：x x Y=f (x)未在x=x0中定义。一定有限度，不是吗？xx0包含两个含义。x表示x0左侧的x0，即xx0-；x从x0的右侧接近x0。即xx0。在x x0和x x0中，f(x)是否访问相同的常量？(2)总结结果如下：3定理精炼，明确的概念，函数在一点的极限和左右极限，函数在一点的极限和左右极限，1。如果参数x无限接近常数x0 (x不等于x0)，函数f(x)无限接近常数a，则函数f(x)的极限为a，记录或xx0到f(x)a。2 .当x在点x0的左侧(x到x0)无限接近x0时，函数f(x)在点x0上无限接近函数f(x)的左侧极限，即常数a。3 .如果x在点x0的右侧(即x-.x0)无限接近x0，则函数f(x)无限接近常量a时，a是函数f(x)在点x0的右侧限制。4 .常数函数f(x)=c是点x=x0的极限，x无限接近常数x0。x表示从x0的左右两侧无限接近x0。注意：(1) x无限接近x0，不包含x=x0或xx0，因此函数f(x)的限制仅与点x0中函数f(x)的函数值更改相关，点x0中函数f(x)的值(x0为f(x)例1 x时写出以下函数的极限：y=x2y=sinxy=xy=5，4个分析概念，深入理解，将c设置为常数，例2在x0时写出以下函数的左右极限，有什么极限？(1)函数f(x)学习x=x0的极限，左、右极限，极限与左右极限的关系，以及如何找出简单函数的左右极限和极限。，5个比较概念，总结，(2)我们学到了什么7个限度？他们的共同点是