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文档简介

Grover量子搜索算法改进，2020/5/31，Tao xingliang，Wang le，2.2使用本地扩散运算符的量子搜索算法，2003年，英国伯明翰大学Younes提出了一种搜索算法，该算法使用仅在系统的一个本地子空间中执行操作的本地扩散操作通过理论推导和实验，该算法的性能优于基本的Grover算法，特别适用于多目标搜索。在n个元素中找到m个目标的搜索成功的概率至少为84.72%。对于2.2.1阶段重复搜索、具有一个元素的无序数据搜索，一阶段重复搜索实施过程可以分为四个阶段，如下图所示。、。n量子位，1qubit工作区，测量，具体步骤如下：(1)存储准备。将所有量子位|0状态的n 1位准备到Oracle运算符的工作区中。此时，系统状态为：(2)寄存器初始化。将h语句转换应用于前n位量子位，将系统状态更改为状态的均匀嵌套状态。即，(3)应用Oracle识别搜索问题的解决方案，并将标识结果存储在其他量子位上，即(4)本地扩散。首先，定义局部扩散运算符y，以便在n 1位量子位系统中使用。其中向量|0的长度为：考虑y应用于具有p个基本状态的量子系统的情况。为了便于叙述，这个量子系统可以在k为偶数时重写，在k为奇数时重写。y应用后，成为量子系统。其中是子空间的振幅平均值。上述结果表明，应用局部扩散操作符y的结果只是子空间中的平均反转，而子空间中更改幅度的符号。所有搜索问题的解决集，所有非解决集，d描述的系统状态可以更新为，y操作后，系统状态可以更新为平均值，计算的系数可以更新为，即(5)。一步迭代搜索后搜索成功的概率是2.2.2算法的原理，它在Oracle运算符和本地扩展运算符y作用于系统状态时构造迭代算法。如上所述，一次迭代后的状态为e式，第二次迭代后，系统更新如下：应用Oracle运算符后，如果交换了具有概率宽度的目标类型概率宽度，则在应用本地扩散运算符y后，系统状态将更改为“记住”，计算的每个系数都可能更改为计算中的每个系数。同样，如果系统状态在三次迭代后发生变化，则系统搜索成功的概率汇总，并且在q=2迭代后系统状态可以描述为记忆。系统的搜索成功概率为q=2时，为了求解上述迭代方程，可以计算出g可以改变的向上系数。其中y=cos，0s=/2。在第二种类型Chebyshev多项式中，上述三种类型可写且满足如下，并确定以高概率获得一个搜索对象所需的迭代步骤数，Younes提供了以下定理：清理：如果成功概率=1(其中是Chebyshev多项式的第二类，y=cos和0=/2)，则所需的重复步骤数
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