高中数学必修2-第一章《空间几何体》单元测试题

第一章空间几何体单元考试问题时间120分满分150分。第一，选择题(12个问题，5个问题，60个问题，每个问题4个选项中只有一个符合问题要求)1.几何图形有三个视图，如图所示()A.金字塔b .三角棱镜C.金字塔d .棱镜回答 B2.用平行于水平面的平面剪切球，得到图中所示的几何图形后，其平面为()回答 B“分析D”选项是主视图或侧视图，并且俯视图必须包含明显遮挡的圆，因此内部圆是虚线3.方形柱的侧面最多的是矩形的侧面。()A.0个b.1个C.2个D. 3个回答 C这个问题调查四棱镜的结构特征，画示意图就行了。4.已知的ABC是边长为2a的正三角形的话ABC的平面直觉也是ABC 的面积()A.a2 B.a2C.a2 D.a2回答 C“分析直接视图区域S”与原始区域S相关。s =s .sABC=(2a)2=a2，sa b c =a2=a2。5.如果款待的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，总线长度为3，款待的侧面面积为84 ，则款待的较小底面半径为()A.7b.6C.5 D.3回答 A解析圆锥的较小底面圆的半径设定为r，意义为r=3r。s侧= (r r) l= (r 3r) 3=84 ，解决方案r=7。6.正方形内接球与捕手体积的比率()A.1 b.13C.13d.19回答 C分析立方体长寿为a，内节球半径R1，外刀具半径R2。R1=，R2=a，v内部v=() 3 (a) 3=13。C.7.如果已知底面为菱形的直棱柱的棱柱长度为5，菱形对角线长度为9和15，则此棱柱的侧面面积为()A.30b.60C.30 135 d.135回答 A分析如果菱形对角线长度分别为9和15，菱形边长度为=，则此环形柱的边面积为45=30。8.如果半径为r的半圆滚动是圆锥，则其体积为()A. R3 B. R3C. R3 D. R3回答 A分析圆锥的底面周长为R，母线长度为R，底面半径为R，高度为R，因此圆锥的体积为 () 2r= R3。9.如果正三角形棱柱有半径为cm的内切球，则此棱柱的体积为()A.9 cm3 B.54 cm3C.27 cm3 d.18 cm3回答 B分析已知棱柱的高度为2厘米，底面正三角形内切圆的半径为cm，底面正三角形的边为6 cm，正三角形棱柱的底面面积为9 cm2，此楔形的体积为v=92=54 (cm3)。10.已知长为1的立方体的俯视图，如果面积为1的正方形，立方体的面积不能等于()A.1 BC.D.回答 C解析水平放置的正方形；前视图为正方形时，最小面积为1。如果前视图是对角线，则面积最大。因此，如果满足长寿命为1的立方体的平面是面积为1的正方形，则该立方体的面积范围为1，。因此，a、b、d都是可能的，1，因此c是不可能的。11.棱锥体的边长度相同，底面为矩形，其正(主视图)视图为棱锥体侧面和体积分别()，如图所示A.4，8B.4，C.4 (1)、D.8，8回答 B分析棱锥体的边长相同，底面为正方形，因此棱锥体是主视图为原始图形的PEF的棱锥体。图片。在棱锥体的主视图中，如果棱锥体底面的长度为ab=2且po=2，则棱锥体的锥度为PE=。因此，棱锥体侧面面积s=42=4，体积=222=。12.如图所示，有一个没有水平放置的透明盖子的立方体容器，容器高8厘米，将一个球体放置在容器的入口，然后再向容器内注入水，球体准确接触水面时水深为6厘米，如果不计算容器的厚度，球体的体积为()A.cm3b.cm3C.cm3d.cm3回答 A如果将“分析”球体的半径设置为r，则球在正方形上的圆的半径为4；如果从向心到截面圆的距离为r-2，则R2=(r-2)2 42；解析的r=5。球体的体积=cm3。第二，填空(这个大问题有4个小问题，每个问题有5分，共20分，正确答案写在问题上)13.形状圆锥；正方形；圆柱体；球；四面体中的三个视图正好是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 14.用对角二边法绘制边长为2的正三角形的直觉时，在已知的图中，如果x轴和正三角形的一边平行，那么这个正三角形的直觉度的面积是_ _ _ _ _ _ _ _回答15.如果金字塔的高度为16，底部面积为512，与底面平行的截面面积为50，那么剪切的长寿台的高度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 11长寿的高度为x，值为2=，值为x=11。16.如下图所示，主视图为直角三角形，侧视图为半圆，俯视图为等腰三角形的几何图形的表面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 2 (1 ) 4解析此几何图形是先求出圆锥侧面积s圆锥侧= rl= 22=4 ，s底= 22=4 的半圆，如右图所示。S sab=42=4，所以s表=4=2 (1 ) 4。第三，解决问题(这个大问题共6个大问题，共70分，答案需要写文本说明、证明过程或计算步骤)17.(这个问题10点满分10点)用平行于圆锥底部的平面切割此圆锥，圆锥顶部和底部的面积比为116，切割的圆锥的母线长度为3厘米，圆锥的母线长度为圆锥的母线长度。分析圆形托架的总线长度设置为l cm，圆形托架的顶部和底部半径分别设置为r cm和4r cm。根据相似三角形的性质，得到=。也就是说，l=9。因此，圆形母线的长度为9厘米。18.(本文第12点满分)图是几何结构的前视图和上视图。(1)是否确定几何图元是什么？(2)绘制侧视图，求出平面图的面积。(3)求形状的体积。(。分析 (1)几何图元是正棱锥体，这在几何图元的前视图和平面中可见。(2)此几何图形的侧视图如图所示。其中，ab=AC、ADBC和BC的长度是与平面立方体相对的距离。也就是说，BC=a，ad是正六角形棱锥体的高度，即ad=a，因此平面形状的面积为aa=a2。(3)此棱锥体的底面面积为s，体积为v，S=6a2=a2，所以v=a2a=a3。19.(在主题ABCD中，dab=90，-300；ADc=135，ab=5，CD=2，ad=2，四元ABCD围绕ad旋转一周，以获得几何图形的表面积和体积。c在e，cfb在f。adc=135，edc=45。/ce de，ce=ed=2。易于获得的cf=4、BF=3、bc=5。四边形ABCD围绕AD旋转形成的几何图形移除EC、AB为底面半径、EA为高圆台、EC为底面半径、ED为高圆锥。s表=254(10 25)=604，V=(22 52) 4- 222=。20.(12点满分)相关标注(您知道几何图形的侧视图与前视图相同)取得几何图形的体积，如图所示。解析从几何图形较大的圆柱中挖出较小的圆柱，并且底部为半径2和同心圆，因此几何图形的大小为4 1- () 21=。21.(正文制满分12分)一个高速公路收费站入口的安全标志码头见图(1)。码头的上半部分是正金字塔p-efgh，下半部分是箱子ABCD-EFGH。图(2)(3)分别是封面的正(主)视图和平面图。(1)绘制安全标志码头的侧(左)视图。(2)取得安全标志码头的体积。分析 (1)如图所示。(2)此安全标识码头的体积v=VP-efgh v ABCD-efgh=40260 4020=32 000 32 000=64 000 (cm3)。22.(这个问题满分12点)在图中，正方形ABCD-AB CD 的长寿得到连接AC 的金字塔，以及连接AD，AB，BD，BC，CD的金字塔。查找以下内容：(1)棱锥a-BC d的表面积与正方形表面积之比；(2)棱锥体a-BC d的体积。分析(1)-ABCD-a b c d 是一个正方形，a b