山西临汾高三数学全真模拟理

山西省临汾市2017届高三数学全真模拟试题 理（扫描版）理科数学参考答案及评分标准一、选择题A卷：1A 2A 3A 4C 5D 6A 7D 8C 9B 10D 11C 12BB卷：1B 2D 3D 4B 5A 6D 7A 8B 9C 10A 11C 12C二、填空题13 14 1514,19 162三、解答题17解：(I)由，得（N*）. 2分由题意得： 当时，整理得. 4分当时，故，则，所以（N*）. 6分(II)由(I)知，因此, 7分, 所以, 故（N*）. 12分18解：() () 经计算，可得下表印刷册数(单位：千册)23458单册成本(单位：元)3.22.421.91.7模型甲估计值3.12.42.11.91.6残差0.10-0.100.1模型乙估计值3.22.321.91.7残差00.10004分() ， ，故模型乙的拟合效果更好6分() 若二次印刷8千册，则印刷厂获利为(元) 7分 若二次印刷10千册，由()可知，单册书印刷成本为(元)，故印刷总成本为(元) 8分设新需求量为(千册)，印刷厂利润为(元)，则8100.80.2故 11分故印刷8千册对印刷厂更有利12分19（）证明：取的中点，连接则，MN=CD又ABCD，AB=CD，所以MNAB，MN=AB，则四边形为平行四边形，所以又平面，平面，由EDEA即PDPA及为PD的中点，可得PAD为等边三角形，PDA60又，又平面，平面，平面，又平面， 平面平面5分（）解：，为直线与所成的角，由（）可得，6分设，则，取的中点，连接，过作的平行线，可建立如图所示的空间直角坐标系则 所以，8分ONMDCABPxy19题答图设为平面的法向量，则，即，取，则为平面的一个法向量10分则直线与平面所成角的正弦值为12分20解：()由已知得，1,解得 a2=4,b2=1,椭圆E的方程为y214分()把y=kx+m代入E的方程得(1+4k2)x2+8kmx+4(m2-1)=0，其判别式D16(4k2-m2+1)0,设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则x1+x2=，x1x2= 由已知得kOP+kOQ=2, 2(k-1)x1x2+m(x1+x2)=0把代入得=0，即m2+k=1把代入及k0知4k2+k0，又m2 =1-k0,0k18分设点O到直线l的距离为d当时，；当时，d,令1-k=t(0,1),则d=，设y=t+-2，则y=1-=0时，即原不等式成立 12分22解：()原方程变形为r2sin2q=rcosq， x=rcosq,y=rsinq,C的直角坐标方程为y2=x,其焦点为F(,0) 4分()把l的方程代入y2=x得t2sin2a-tcosa-1=0,则t1+t2，t1t2= 6分2|PA|+|PB|=2|PA|PB|即|t1-t2|=2|t1t2|平方得(t1+t2)2-4t1t2=4t12t22 8分把代入得+,sin2a=1是直线的倾斜角，al的普通方程为x=1，且|AB|=2FAB的面积为S= 10分23解：（）不等式| x2| x2|6可以转化为或或解得3x3 即不等式的解集A x |3x3 5分（）证明：因为|mn|m|n|m|n|，又因为m，nA，所以|m|3，|n|3所以|m|n|33，当且仅当时，等号成立即|mn|，得证 10分选择题、填空题解析1【解析】yx2【解析】 角的终边与单位圆的交点为，所以，于是3【解析】4【解析】由图可知，当直线过点时，取到最大值18.5【解析】甲获胜有两种情况，第一种情况，甲第一次就抽到标有偶数的卡片，对应概率为，第二种情况，甲乙抽到的第一张卡片均标有奇数，此时所剩两张卡片均标有偶数，甲必然可以获胜，对应概率为，故所求概率为6【解析】2307【解析】根据等比数列求和公式， 故仅需求出分子中含的系数即可， 在中，含项的系数为8【解析】根据题意，不妨设， ， 设，且，易知 则9【解析】由抛物线的定义可知直线PF的倾斜角为120，直线PF的方程为y=-(x-),把Q(0,)代入方程得p=2由三角形相似可得点E到准线的距离为，点E到y轴的距离为1=10【解析】设球心为，两个截面圆的圆心分别为，线段的中点为，则四边形为矩形设圆的半径分别为，则由可得，则11【解析】由点可得，由旋转一周用时60秒，可得，由，可得，所以选项A正确则可得由可得，则当，即时，取到最大值为6，所以选项B正确由可得，函数先增后减，所以选项C错误时，点，可得，所以选项D正确12【解析】原题等价于对于任意的恒成立设先考虑两曲线相切的情况设切点为，则有，所以化简得，设，易知在上单调递增，则，所以切线的斜率为的取值范围为（4,5），故整数k的最大值为4二、填空题13【解析】，所以=14【解析】直线x=c与渐近线y=x交于(c, c)，则tan30, =, e=1514，19【解析】因为上述程序框图的功能是将20件药材中的优质品的个数统计出来按