线性代数(高起专)答案_第1页
线性代数(高起专)答案_第2页
线性代数(高起专)答案_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

离线考核线性代数(高起专)满分100分一、计算及证明题(每小题20分,共100分。)1. 设向量组是线性无关的,且,证明:向量组也是线性无关的。证明:设,则有整理,得因为线性无关,所以该齐次线性方程组只有零解,即,所以线性无关。2. 对于任一矩阵,证明:及都是对称矩阵。证明:因为所以及都是对称矩阵。3. 用基础解系表示线性方程组 的全部解。解:对方程组的增广矩阵施以初等行变换,有所以方程组有无穷多解,其一般解为令,得特解,其导出组的一般解为令,得,则原方程组的全部解为,为任意常数。4. 给定向量组,求:(1)向量组的秩;(2)向量组的一个极大无关组;(3)将其余向量用极大无关组线性表示。解:,则向量组的秩为3,为极大无关组,。5. 给定矩阵,如果能与对角矩阵相似,请求出相似对角矩阵及可逆矩阵。解:,所以的全部特征值为,对于,解齐次线性方程组,其基础解系为。 对于,解齐次线性方程组,其基础解系为。对于,解齐次线性方程组,其基础解系为。 ,满足,

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论