数学讲座第一讲集合的概念与运算

2008年高考数学专题讲座 第一讲 集合的概念与运算一 相关概念:集合 元素 子集 空集 交集 并集 全集 补集 二 相关知识点1.集合中元素的三个特性2.集合的表示方法3.集合的分类4.常见数集5.元素与集合的关系 集合与集合的关系6.集合的运算三 常用结论 1.AA= A= AA= A= ACUA= ACUA= CU（CUA）= 2.A（BC）= ，CU（AB）= ，CU（AB）= 3.AB=A 四 典型例题,主要考查集合中元素的特性,集合与集合的关系,集合的运算1. 已知集合M=y|y=x2+1，xR，N=y|y=x+1，xR，求MN。2. 已知集合A=x|x2-3x+2=0，B+x|x2-mx+2=0，且AB=B，求实数m范围。3. 集合A=x|x=3k-2，kZ，B=y|y=3n+1，nZ，S=y|y=6m+1，mZ之间的关系是?4. 在100个学生中，有乒乓球爱好者60人，排球爱好者65人，则两者都爱好的人数最少是_人,最多是_人5. 设A=x|x2+px+q=0，M=1，3，5，7，9，N=1，4，7，10，若AM=，AN=A，求p、q的值。6.设全集U=2,3,A=|,2,若CUA=5,求实数的值.7.已知集合A=,集合B=,其中0,且A=B,求的值.8.设U为全集, 是U的三个非空子集,且,则下面论断正确的是 A. CU B. C. D. 同步练习1、已知集合A=a2，a+1，3，B=a3，2a1，a2+1，若AB=3，则a= ；2、已知集合A=x|x2x2=0，B=x|mx+1=0，BCuA=，则m= ；3、已知集合A=（x，y）|，B=（x，y）|y=x+2，则BCUA= ；4、已知集合M=1,3, t,N=-t+1,若MN=M,求t.5设集合，定义PQ，则PQ中元素的个数为 （ ）A3B4C7D12 6设、是两个集合，定义， ，则（ ）A3，1 BC0，1D3，07已知集合，. （1）当时，求； （2）求使的实数的取值范围.8已知集合P=a，b，c，d，e，集合QP，且，则满足上述条件的集合Q的个数为（）A.7B.8 C.15 D.249已知全集I=R，集合，集合N=x|x|-20，那么 等于（）A.（-，-1）B.（7，+） C.2，3D.（-，2）（3，+）10集合A=（x，y）|y=a|x|，B=（x，y）|y=x+a，C=AB，且集合C为单元素集合，则实数a的取值范围为（）A.|a|1 B.|a|1 C.a1D.a0或a011.满足条件M1=1，2，3的集合M的个数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.112.设集合M=x|x=，kZ，N=x|x=，kZ，则（ ）A.M=NB.MNC.MND.MN=图1113.设全集I=a，b，c，d，e，集合M=a，b，c，N=b，d，e，那么IMIN是（ ）A. B.dC.a，cD.b，e14.如图11，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则 阴影部分所表示的集合是（ ）A.（MP）SB.（MP）SC.（MP）ISD.（MP）IS15.设集合M=x0x2，集合Nxx22x30，集合M等于A.x0x1B.x0x2 C.x0x1D.x0x216.设全集是实数集R，Mxx1，xR，N1，2，3，4，则RMN等于（ ）A.4 B.3，4 C.2，3，4 D.1，2，3，417.已知集合M（x，）x2，N（x，）x4，那么集合MN为（ ）A.x=3，y=1 B.（3，1） C.3，1 D.（3，1）18.设全集I1，2，3，4，5，6，7，集合A1，3，5，7，B3，5，则（ ）A.IABB.IIAB C.IAIBD.IIAIB19.已知全集IN*，集合Axx2n，nN*，Bxx4n，nN，则（ ）A.IABB.IIAB C.IAIBD.IIAIB20.设全集为R，Axx25x60，Bx|x5a（a为常数），且11B，则（ ）A.RABR B.ARBR C.RARBRD.AB21.已知全集U=x|x10,且xN*, AB=4,5,ACUB=1,2,3, CUACUB=6,7,8,求集合A,B.22.设集合P= xx2x60,Q=x|x-a0 (1)设PQ,求实数a的取值范围. (2)若PQ=,求实数a的取值范围 (3) 若PQ=x|0x3,求实数a的取值范围. 参考答案例题 1. 1, 2. 3 3. SA=B 4. 25,60 5.p=-8, q=16; p=-20, q=100; p=-14, q=40 6. a =2 7. q= 8. C练习题 1. -1 2. 0或 1 或 3. 2 4. t=-1或0或2 5. D 6. B 7.(1) (4,5) (2) 1,3 -1 8. B 9. D 10. A 11. C 12. C 13. A