浙江东阳中学高一数学开学考试

浙江省东阳中学2018-2019学年高一数学上学期开学考试试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，集合 则A. B. C. D.2.函数的定义域是A. B. C. D.3. 已知一次函数为与二次函数，若二次函数图象与x轴的两个交点位于一次函数图象与x轴交点的两侧，则k的取值范围是A. 或 B. 或 C. D. 4.二次函数的图象如何移动就得到的图象A.向左移动1个单位，向上移动3个单位 B.向右移动1个单位，向上移动3个单位 C.向左移动1个单位，向下移动3个单位 D.向右移动1个单位，向下移动3个单位5.已知集合，则下列式子表示正确的有A . 1个 B . 2个 C. 3个 D. 4个6.下列函数在区间上不是增函数的是A. B. C. D. 7.已知不等式的解为，则不等式的解是A. B. C. D.8如果满足实数x恰有6个，则实数a的值是A. B. C. D. 9满足方程的实数解的个数是A0 B1 C2 D无穷多个10设为正整数， ， ，已知，则的值为A B C D二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11分解因式： .12已知集合A=1，2，3,B=2，m, 4,则m= ; .13函数的定义域为 ; 值域为 . 14.比较大小： ; 15.已知是定义在R上的奇函数，当时，且，则a的值为 ; . 16.已知函数在上是增函数，则m的取值范围是 . 17.已知幂函数在区间上是单调增函数，且的图像关于y轴对称，则的值为 .三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18. 若是方程的两个根，试求下列各式的值：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 19已知，且A、B满足下列三个条件：（1）；（2）；（3）且，求a的值.20.设函数（1）证明：；（2）计算： 21已知函数.（1）当时，画出此函数的图象；（2）求此函数的最小值；（3）若此函数的最大值为4，求a的值。22如图，在等腰梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，AD=3，BC=9，tanABC=，直线MN是梯形的对称轴，点P是线段MN上的一个动点（不与M，N重合），射线BP交线段CD于点E，过点C作CF/AB交射线BP于点F，连接.(1)求证：；(2)设试建立和之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；(3)连接，在点运动的过程中，如果和相似，求出的长。东阳中学2018年下学期高一新生入学摸底考参考答案(高一数学)一、选择题ABCCC CABDA二、填空题11. 12. 3或1 或 13. R 14. 15. 5 16. 17. 16三、解答题18.由于, （1） （2） （3） （4） 19.因为，所以或.当时，或，若，则，与矛盾，若，则符合.当时，方程有等根，则 ，得不存在。所以符合条件的是.20（1）, （2） 由（1）得，因此，则.21.（1）略；（2） （3）当时，最大值为，得；当时，最大值为，得，综上可知，或.22.解：(1)因为，而，所以，从而有 (2)过E作BC的垂线，交于G点，即可求得(3)当时，可得，从而有，即 ，解得符合。