《奥数综合复习一》.doc

华士实验学校小学部校级数学兴趣班 2006.3奥数综合复习一1如下图把一个圆等分成12格，标上112这十二个数码。从1起顺时针走3格，就到第4格；再从第4格起逆时针走4格，就到第12格。象这样，从第1格开始顺时针走250格，再从那里起逆时针走356格，接着又顺时针走173格，就到了第几格？2一条铁链有7个环，如果把其中第三个环打开，就可以分别得到环数是2、1、4的三条铁链（如图），这样便可以用这三条铁链一次拿出17中的任何整环数。仿照上面的办法，想一想，把一条有23个环的铁链，打开其中的两个环，使得可以一次拿出123中的任何整环数。应该怎样打开？3有一路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站。如果一辆车除终点站外，每一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客到这一站以后的每一站下车。要保证车上的乘客每人都有座位，这辆车上至少应有多少个座位？4有一个长24厘米、宽8厘米的长方形ABCD，M点在AD边上以每秒2厘米的速度沿AD从A向D点移动；同时N点以每秒8厘米的速度，从B点出发，在BC边上来回运动。在M点从A点到 D点期间，一共有几次使MN和AB边平行？其中第二次平行时，是在M点出发后多少秒？5甲乙两人在圆形跑道上从同一点A出发，按相反方向运动，他们的速度分别是每秒2米和每秒6米。如果他们同时出发并当他们在A点第一次再相遇时为止，从出发到结束他们共相遇了几次？6时针和分针在12点正重合，以后当他们第一次再重合时大约是什么时刻？7工程师每天在同一时刻到达某站，然后乘上工厂定时来接的汽车按时到工厂。有一天工程师提前55分钟到某站，因汽车未到就步行向工厂走去，在路上遇见来接他的汽车后乘车比平时提前10分钟到达工厂。已知汽车每小时行50千米，工程师步行每小时行多少千米？8小明放学后沿某路公共汽车路线以每小时4千米的速度回家，途中每隔9分钟有一辆公共汽车超过他；每隔6分钟遇见迎面开来的一辆公共汽车。如果公共汽车按相等的时间间隔发车，并以相同速度行驶，那么公共汽车每隔几分钟发一辆车？9从1开始依次把自然数一一写下去得：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13从左向右数，数到第12个数字起将开始第一次出现三个连排的1。数到第几个数字起将开始出现五个连排的1。10一个盆子内装了若干只蟋蟀和蜘蛛，共有46只脚。已知蟋蟀比蜘蛛多，求盆内蟋蟀和蜘蛛各有几只？11下图是铅笔的截面图，中间有1支铅笔，外面要围住它，需用6支铅笔围成一周，用同样的铅笔再可在它的外面围上第二周、第三周。第三周共用几支铅笔围成？12编号为1至10的十个果盘中，每盘都盛有水果，共盛放100个。其中第一盘里有16个，并且编号相邻的三个果盘中水果数的和都相等，求第8盘中水果最多可能有几个。13100匹马驮100筐水果，大马驮3筐，母马驮2筐、小马驮半筐。已知母马不少于20匹。求大马、母马、小马各有几匹。14有一路电车从甲站开往乙站，每5分钟发一趟车，全程要行15分钟。有一人从乙站骑自行车沿电车路线去甲站。出发时恰好有一辆车到达乙站，在路上他又遇到10辆迎面开来的电车，到达甲站时恰好正有一辆电车开出。求骑车人从乙站到甲站共用了多少分钟。15甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒跑3米，乙的速度是每秒跑2米。如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？16一个游泳者逆流游泳，在A桥遗失一只空水壶，水壶浮在水面，随水漂流。游泳者继续逆泳了1小时到达D桥，发觉水壶遗失，休息了12分钟再游回去找寻水壶，又游了1.05小时后，在B桥找到了水壶。求AD两桥的距离是AB两桥距离的几倍。17某纺织厂仓库，可储存全厂45日的用棉量，现在仓库无货，如用一辆汽车来运，除供应每天全厂生产外，5天可将仓库装满；如用2辆马车来运，除供应每天生产外，9日可将仓库装满。如果用1辆汽车和2辆马车同时运，那么除供应生产外，几天可将仓库装满？18两支同样长的新蜡烛，粗蜡烛全部点完要2小时，细蜡烛全部点完要1小时，同时点燃这两支蜡烛，到同时熄灭时，剩下粗蜡烛的长是剩下细蜡烛长的3倍。求蜡烛点燃了多少时间。19如图，四个圆两两相交，它们把四个圆分成13个区域，如果在这些区域内分别填上113这十三个数，然后把每个圆内所有的数各自分别相加，最后把这四个圆的和相加得出总和。这个总和的最小可能值是多少？20如下图，两个大小相等的正方形内分别紧排着9个等圆和16个等圆，则第一个正方形的空白部分是第二个正方形空白部分的百分之几？答案：1第7格。2打开其中的第4个和第11个环，分别得到环数是3、1、6、1、12的五条铁链。356个座位。(提示：列表分析。)所需座位为：246+8+101214=56(个)43次平行；第二次平行在M点出发后8秒。(提示：把BC边与AD边重合，则MN与AB平行时，M、N点重合，可以看作两点在同一条边上作相遇或追及的运动。)54次。(提示：甲乙的速度是13，在相同时间内所行的路程比也为13。把圆形跑道等分成4份，每相遇1次，甲只跑了1份，而乙跑了3份。)6大约在1点零5分27秒。(提示：再重合时分针比时针多转动360，而每分钟分针比时针多转36060-360126O5.5)75千米。(提示：从某站到途中上车点，汽车要行102=5(分钟)，而工程师要行55550(分钟)，所以汽车速度是步行的10倍。)8每隔7.2分钟发一辆车。(提示：设汽车每小时行x千米，根据间隔时间相等，间隔距离也相等的关系列方程。得0.1(x4)0.15(x4)。9第223个数。(提示：排到111时会出现五个1连排。)10盒内有5只蟋蟀和2只蜘蛛。(提示：一只蟋蟀有6只脚，一只蜘蛛有8只脚，可列方程6x8y=46讨论解。)11共用24支铅笔围成。12有11个。(提示：编号相邻的三个盘中水果共有(10016)3=28(只)，其中1、4、7、10号盘水果数相等，2、5、8号盘水果数也相等。而2、3号盘水果总数为2816=1213大马、母马、小马分别为8匹，20匹，72匹或5匹、25匹、70匹或2匹、30匹、68匹。(提示：可先假设母马为20匹，讨论大马和小马的匹数，列方程为3x0.5(80x)=60，再进行置换。)1440分钟。(提示：可作运行图分析)：可见骑车人从乙站到甲站的时间正好从第4辆车发车到第12辆车发车。)1517次。(提示：甲跑一个来回要60秒，乙跑一个来回要90秒，经过180秒他们又都回到出发点，取180秒为一周期分析：一共相交5次。180秒=3分钟。103=31(分)所以：532=17(次)16.流速度为V2，游泳者的游速为V1，则有：1.05(V1V2)-2.25V2V1-V2。得出游泳速度为水速的4倍)173天。(提示：一辆汽车5天装运的用棉相当于(455)天的用棉