新课标人教高一数学必修1测试

2005-2006年上学期高一数学必修1测试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.下列四种说法：空集没有子集；空集是任何一个集合的真子集；任何一个集合必有两个或两个以上的子集；任何一个集合必有真子集。其中正确的说法的个数是A.0 B.1 C.2 D.32.设集合=，=，=，下面关系中正确的是A. B. C. D. 3.已知集合，若，则实数应满足的条件是A. B. C. D. 4.由实数所组成的集合，最多含有的元素个数为A.2 B.3 C.4 D.55.已知奇函数的定义域为，下列各点中一定在函数图象上的是A. B. C. D. 6.设1,则实数的取值范围是A. B. C. D. 7.方程根的情况是A.有两个正根 B.一个正根，一个负根 C.有两个负根 D.仅有一个实数根8.函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是A. B. C. D. 9.若在上是减函数，而在上是增函数，则实数的取值范围是A. B. C. D. 10.若，则A. B. C. D. 11.世界最高峰珠穆朗玛峰的高度为8848，现将一张厚度为的白纸一次次对折。若要使其高度超过珠穆朗玛峰，至少需要折的次数是（假使可能的话）A.27 B.28 C.29 D.3012.函数的值域是A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。13.若集合各含有8个元素，有4个元素，则共有 个元素。14.已知函数 则 。15. ， 。16.函数的单调递增区间为 。17.函数是上的奇函数，且当时，那么当时， 。18.函数，。若的值有正有负，则实数的取值范围是 。三、解答题：本大题共5小题，共66分。19.已知集合，中的元素都是正整数，满足，且与所有元素之和为124，其中。试求的值。（12分）20.设，集合， 程有实数。求。（12分）21.已知的定义域为，且对任意实数，均满足关系式。若时，且。（）证明：时奇函数；（）求在上的最大值和最小值。（第（）小题8分，第（）小题6分，共14分）22.对于函数。若存在，使成立，则称为的不动点。已知函数。（）当时，求函数的不动点；（）若对任意实数，函数恒有两个相异不动点，求的取值范围。（第（）小题6分，第（）小题8分，共14分）23.用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对一定量的水清洗一次的效果作如下假设：用1个单位量的水可以洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上，设用单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数。（）试规定的值，并解释其实际意义；（）试根据假定写出函数应满足的条件和具有的性质；（）设=，现有单位的水，可以清洗一次，也可把水平均分两份后清洗两次，试问哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少，并说明理由。（第（）小题2分，第（）小题4分，第（）小题8分共14分）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案ADCADCBDACBC二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。13. 12 14. 15. 4 ， -1 16. 17. 18.三、解答题：本大题共5小题，共66分。19.解：因为都是正整数，所以由，必有所以=1，又因为，所以，故或。当时，由，有，故。当，则，那么+，不合题意，应舍去。所以=1，。20.解：因为，当，符合题意，当时，即，且，所以，=。所以。21. 解（）令则有所以；再令，则有即，所以是奇函数。（）任取则所以而即，所以在上是单调递减函数，故，而=。22.解：（）当时，由，得故当时，函数的不动点为。（）因为恒有两个相异不动点，所以，即恒有两个相异的实数根，得恒成立，于是解得。故对任意实数，函数恒有两个相异不动点，求的取值范围是。23.解：（）规定表示没有用清水洗时，蔬菜上的农药量将保持原样。（）应满足的条件和具有的性质：在上单调递减，且。（）仅用单位的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量清洗两次后蔬菜上残留的农药量