统计学：纯公式版

1.计量资料的统计描述 1.1均数（了解即可，加权的算法应该不看了） 算数均数：直接法 加权法 几何均数（G） 直接： 加权： 中位数：直接：奇数时 偶数时 加权略1.2 离散趋势 极差（全距）（R）= 最大值-最小值 四分位数间距（Q）：P75 （上四分位数）- P25（下四分位数） 方差（S2）：（离均差（）平分和的总和N（或N-1） 总体方差： 样本方差： 标准差（S，SD）： 总体： 样本： 变异系数（CV）： 用于：a. 比较计量单位不同的几组资料的离散程度 b. 比较均数相差悬殊的几组资料的离散程度2.计量资料统计推断2.1均数抽样误差与标准误 标准误： 为总体，S为抽样2.2总体均数的估计 均数的双侧可信区间为：大样本或总样本已知（且为正态分布）时，按正态分布原理 u0.05=1.96 ，u0.05=1.96小样本或总样本未知时，按t分布原理： 附：参考值范围计算公式（注意区分）：（参考值用标准差，可信区间用标准误） ，=1-范围（如95%等）%正态分布法百分位数法（偏态）90P5 P9595P 2.5 P 97.599P 0.5 P 99.52.3 t检验单样本t检验（已有一个大样本均数（视为总体均数），本次样本的均数） （后面变式可以不用记，即标准误的算法变化） 一般假设：H0:d= 0， H1:d 0，= 0.05配对t检验（一般为对照配比的实验，计算差值, ）一般假设：H0:d= 0，H1:d 0，= 0.05两独立样本t检验： ，v=n1+n2-2附：若为两个大样本，可用u检验 一般假设：H0:12，H1:12 = 0.052.4方差齐性检验计算公式： 结果根据F值，V1值，V2值，查F表即可一般假设：H0：1222，即两组总体方差相等 H1： 1222，即两组总体方差不等 0.05（这个随意啦）3.方差分析 完全随机设计资料方差分析完全随机设计方差分析计算表（较简单）变异来源离均差平方和SS自由度均方MSF总N-1MS组间/MS组内组间k-1(k为组数)SS组间/df组间组内（视为误差）SS总 SS组间 N-kSS组内/df组内建立假设：H0: m1=m2 =m3 ，H1: m1, m2 , m3 不等或不全相等，a=0.05 随机区组设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析变异来源离均差平方和SS自由度（n）均方MSF（求两个方差）总N-1处理组间k-1（k为处理因素个数）SSA/(k-1) MSA/MSe区组组间 m-1（m为组数）SSB/(m-1) MSB/MSe误差（sse）SS总(k-1)(m-1) SSe/ ne建立假设：有两个方差比较，所以会有两个假设 a.H0: 处理因素导致应变量均数相等 ，H1: 不等或不全相等，a=0.05 b.H0: 区组因素（如不同区组动物）导致应变量均数相等 ，H1: 不等或不全相等，a=0.05多样本均数间的两两比较法 自由度： n= ne4.计量资料 4.1率的抽样误差和标准误总体： 样本： ( p =阳性率, 1- p=阴性率) 4.2总体率的置信区间估计 正态近似法：条件: n 足够大,样本率p 或1-p均不太小时, 即np 和 n(1-p)5 p ua/2 Sp 4.3两个率的比较的u检验（z检验）样本率与总体率的比较： 两个样本率比较（记前面一个公式就好）： ，其中 4.4卡方检验：1.计算公式：T 5, 且 N 40时, 使用（注意T为理论频数） ， df=(行数-1)(列数-1)A为实际频数，T为理论频数（计算方法有多种，此处略） 2.校正公式：1 T 5,且N 40时,用连续性校正公式 4.5四格表资料的2 检验四格表专用公式：，df =(R-1)(C-1)=1 四格表专用校正公式： 1. T 5, 且 N 40时, 用非校正的公式2. 1 T 5,且N 40时,用连续性校正公式 4.6配对设计资料的2 检验（特殊的四格） b+c40时： b+c40时：4.7 行列表资料的c2检