高中物理动量守恒定律习题课

动量守恒定律的练习题一、运动量守恒定律的解题顺序1 .明确研究对象一般是由两个以上物体组成的系统2 .分析系统相互作用时的受力状况，判断系统的运动量是否保存3 .选定正方向，确定相互作用前后两状态系统的运动量4 .在同一地面参照系中建立和求解动量守恒方程二、冲突1 .弹性碰撞特点：系统动量守恒，机械能守恒如果质量m-1的物体与以速度v0静止在质量m-2的水平面上的物体弹性碰撞，则存在运动量存储碰撞前后动能保持不变：所以呢(注：在同一水平面上发生弹性正碰撞，机械能守恒是动能守恒)讨论ml=m2时，v1=0、v2=v0(速度兼容)mlm2时，v10、v20 (同向运动)该ml0(逆运动)mlm2时，v1v、v22v0(同向运动)，2 .非弹性碰撞特点：部分机械能转化到物体中，系统失去机械能的两物体仍可分离。 动量守恒式所示，m1v1m2v2=m1v1m2v2机械能量损失：3 .完全非弹性碰撞特点：碰撞后两物体紧贴运动，动能损失最大，运动量保存用公式表示： m1v1 m2v2=(m1 m2)v动能损失：【例题】卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡乙=7 kgm/s，甲追随乙发生碰撞，碰撞后乙球的运动量达到p乙=7 kgm/s时，两球的质量m甲与m乙的关系可能为A.m甲=m乙B.m乙=2m甲c.MB=4MM毫米甲d.MB=6MM毫米甲三、平均动量守恒问题人船模型：1 .特征：初始状态下相互作用的物体均处于静止状态，在物体发生相对运动的过程中，有一定方向的运动量守恒(如水平方向运动量守恒)。针对这样的问题，即使我们应用“人造船模型”，问题也会迅速得到解决。 具体分析如下【模型1】卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡10； 分析评价：该结论应重视与人走船速度的大小无关。 无论等速行驶还是变速行驶，往返行驶，只要人最终到达船的左端，结论就一样。四、“子弹打树”模式该模型包括两种情况：“子弹碰到树块不会破坏”和“子弹碰到树块破坏”，一个共同的特征是初始状态下相互作用的物体是静止的(树块)，另一个是运动的(子弹)。1 .“破坏”类其特征是在某个方向上保存运动量，子弹有初始运动量，木块没有初始运动量，破坏时间短，破坏后两者分别以某种速度运动【模型2】质量m、长度l的木块静止在光滑的水平面上，现在质量m的子弹以水平初速v0进入木块，子弹的速度为v，求出子弹和木块作用时系统损失的机能。lv0 vs2 .“未破坏”类其特征是，由于某个方向存在运动量，子弹有初始动量，木块没有初始动量，碰撞时间非常短，子弹进入木块后，两者以相同的速度一起运动。【模型3】质量m的木块放置在光滑的水平面上，质量m的子弹以初速v的水平飞行，打入木块后残留下来，将相互作用力设为f问题1子弹、木块相对静止时的速度v问题2子弹在木块中运动的时间t问题3子弹、树块上发生的位移s1、s2及子弹打入树块的深度s问题4在系统损失的机械能、系统增加内在光滑的水平面上，质量m1的物体a以速度v1向质量m2的静止物体b移动，在b的左端附着轻弹簧，分析I、II、III状态下的速度变化.分析： a、b在I位置正好接触，弹簧开始压缩，a开始减速，b开始加速，到位置a、b的速度正好相等(设为v )，弹簧最短压缩后离开a、b，到iii位置正好远离。(1)弹簧完全有弹性。 压缩过程系统的动能减少全部转化为弹性势，ii状态系统的动能最小，弹性势最大的分离过程的弹性势减少全部变为动能，I、状态系统的动能相等。 这种碰撞叫做弹性碰撞。 通过动量守恒和能量守恒，a，b的最终速度分别证明如下。(2)弹簧并不完全弹性。 全过程系统，压缩过程系统的动能减少，部分变为弹性势，部分变为内能，ii状态的弹性势依然最大，但比损失的动能小的分离过程的弹性势减少，部分变为动能，部分变为内能(3)弹簧完全没有弹性。 压缩过程系统的动能减少转化为全部能量，ii状态无弹性势，无弹性势，a、b不分离，共同运动，无分离过程。 a、b的最终共同速度是。 在完全非弹性碰撞过程中，系统动能损失最大，如下的双曲馀弦值。动量守恒的典型例题专题1 .子弹打树块的问题【例1】假设质量m的子弹以初始速度v0朝向平滑水平面上静止的质量m的树块，留在树块中不再发射，子弹钻进树块的深度d。 求出树对子弹的平均阻力的大小及其过程中树块前进的距离。专题2 .踢球问题【例2】质量m的人站在质量m、长度l的静止船的右端，船的左端靠岸。 他向左走到船的左端时，船的左端离岸了多少？【例3】总质量m的火箭模型从飞机中释放时的速度为v0，速度方向为水平。 火箭以相对于地面的速度u向后方喷出质量m的气体，火箭本身的速度是多少？专题3 .爆炸类问题【例4】投出的手雷在最高点水平速度为10m/s，突然爆炸成两块，其中大块的质量300g还在原方向飞行，其速度为50m/s，另一块的质量为200g，求出了其速度的大小和方向。专题4 .某个方向的动量守恒【例5】如图所示，AB是光滑的水平横棒，在棒上嵌入质量m小的圆环，在环上连接l质量m小的球，在绳的另一端连接质量m小的球，使绳笔直，与AB平行，从静止放出小的球，则绳与AB成为角时，圆环移动专题5 .单块与平板之间的相对滑动【例6】如图所示，将质量为m的台车b放置在平滑的水平面上，将质量为m的小木块a放置在其右端，将mM、a、b之间的动摩擦系数设为，求出当前大小与a和b相等，方向相反的初速度v0，a向左移动，b向右移动，最后a不离开b(1)A、b的最后速度的大小和方向(2)从地面看，小木块向左移动到离出发点最远的地方时，台车向右移动的位移大小。【例7】厚度相同的2块木块a和b紧贴在光滑的水平面上，各自的质量是它们的下底面光滑，上面粗糙的另一个质量的滑块c (可以看作质点)以其速度正好水平地滑到a的上面，如图所示的摩擦，滑块最后在木材的上面滑动(1)木块a的最终速度(2)滑块c离开a时的速度。补缺练习1 .如图所示，A B C是光滑的轨道，而BC部分是半径为r且垂直放置的半圆。 质量m的小木块放置在轨道的水平部分，木块被水平飞来的质量m的子弹击中，停留在木块中。 如果碰到的木块能够沿着轨道滑到最高点c的话，木块对于c点的压力大小为(m)g，求出子弹进入木块之前瞬间的速度大小。2 .如图所示，在足够长的光滑的水平轨道上静止三个小木块a、b、c，质量分别为mA=1kg、mB=1kg、mC=2kg，其中b和c用较轻的弹簧固定连接，开始时装置整体静止的a和b之间有少许塑料炸药，a的左侧有弹力现在，起爆塑料炸药，炸药爆炸产生的能量从E=9J变为a和b的轨道方向的动能的话，a和b分离后，正好BC间的弹簧初次恢复原来的长度时追随b，冲撞后与b粘接。 求求你：(1)a追上b之前弹簧弹性作用力的最大值(2)A和b碰撞后弹簧弹性势的最大值。3 .如图所示，a、b两物体与轻量的弹簧相连接，静止在地面上。 在距离a物体h的高度处从静止中解放出来，碰到a后立即粘住，之后就不再离开，当a和c移动到最高点时，物体b正好在地面上没有压力。 设a、b、c三物体的质量为m，弹簧的刚性系数为k，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。 弹簧弹性作用力由刚性系数和变形变量决定时，求出c物体落下的时刻c.ca.ah乙组联赛4 .质量M=3kg的台车放置在光滑的水平面上，台车的左端有一个小块(可以看作质点)，块的质量m=1kg，在台车的左端