复合函数求导58079

1.2.3导出复合函数、今后可直接使用的基本初等函数的导数公式、导数的算法：规则1:的两个函数之和(差)的导数是这两个函数的导数之和(差) :规则23360的两个函数之积的导数是第一函数的导数以及第二函数的导数。 法则：等于第一函数乘以第二函数的导数：这两个函数的商的导数如何确定函数的导数，等于第一函数乘以第二函数的导数以及除以第二函数的平方：一般1 .复合函数的概念：2，讲义新课： 0937，53635348，在此可以用变量u，y表示x的函数，将此函数称为函数y=f(u )和u=g(x )的复合函数，y=f(g(x ).描述为复合函数的概念若定理设定函数y=f(u )、u=(x )全部能够导出，则也能够导出复合函数y=f(x ) )。 另外，复合函数的导出法则等于，变量导出参数，因此变量导出中间变量，乘以中间变量导出参数.2.求出复合函数的导出函数，可以明确函数的复合关系，合理地选择中间变量，明确在导出过程中每次针对哪个变量求出哪个变量导出也就是说，由于证明变量x具有增量x并且u可以被导出，因此变量u具有增量u，因此y具有增量y。 例4求出以下函数的导数，设解：为2，例，(a )例1求出函数的导数，设解：为。 因此，在(b )例2中求函数导数是，在、(a )例3中求函数的导数，求解：(a )例11中求f(x)=sinx2、f(x )，求解，求下一个函数的导数，求解，求解，(A)1.解： (A)2 在例11中，求出下一个函数导数，综合地使用导数求出导数，(b )例12求出下一个函数的导数，解： (1)，【解析)，(2)，练习求出下一个函数的导数，复习检查，复习检查，复习检查， (c )因为(1)，解，所以(2)，(3)，(分析)，练习1:获得下面的函数的导数：响应3360，例如2:导出f(x )，并且(3)f(sin2x) f(cos2x )、三、例题选择：复合函数的求导规律可以推广到有限次复合的情形。 然后，假设复合函数是通过(b )例4求出的导数、解，(b )例8求出的导数、解： y=sin(x3)2、=2sin (x3 ) sin (x3 ) =2sin (x3 )、cos (x3 ) (x3 )、=2sin (x3 )、cos (x3 )、3 x2=6X6 (b )根据例9求出的导数，解： y=lnsin(4x)、= sin (4x ) =cos(4x ) (4x )、=cos (4x )、(b )根据例5求出的导数. 解：由得：(C)4.解： 3、总结：复合函数y=f(x )首先分解为基本初等函数y=g(u )、u=h(v )、v=i(x )等，进而求出导出： yx=yuuvvx根据函数式的结构和变形灵活地选择基本初等函数的导出式和复合函数的导出方法， 作业本： 基本初等函数导出式和导出法例6 .曲线S13:y=x2和S2:y=-(x-2)2，如果直线l和S1、S2都相接，则求出l的方程式，解3360中，l和S1与P(x1，x12 )相接，l和S2与Q(x2， 即，y=2x1x-x12.对于与S2和q点相接切线方程式，y (x2-2)2=-2(x2-2)(x-x2 )、即y=-2(x2-2)x x22-4.由于两条