浙江宁波北仑中学高一数学上学期期中17班

北仑中学2016学年第一学期高一年级期中考试数学试卷(高一1-7班)一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集 ，集合 ，则=（ ）A B C D2满足“对定义域内任意实数，都有”的函数可以是（ ） A B C D 3.要得到函数的图象，只需将的图象（ ）A向左平移 B向右平移 C向左平移 D向右平移4 函数（是自然底数）的大致图象是（ ）5若都是第二象限角，且，那么（ ）A B C D与的大小不定6.下列函数中，周期为且图象关于直线对称的函数是（ ） A B C D 7.若（ ）A. B. C. D. 8.若, , , ，则（ ） A B C D9.函数的值域为R，则实数的取值范围是 （ ） A B. C. D. 10. 若关于的二次函数的图象与端点为、的线段（包 括端点）只有一个公共点，则不可能为（ ）ABCD二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 12已知函数ylog(x2ax4)在区间上是增函数，求a的取值范围_ _13.已知幂函数的图像关于轴对称，且在上是减函数，则_14.，则 15.已知f(x)logax(a0且a1)，如果对于任意的x，2都有|f(x)|1成立，试求a的取值范围_16已知函数，给出如下结论： 图象关于直线对称； 图象的一个对称中心是（，0）； 在上的最大值为； 若是该函数的两个不同零点，则的最小值为；其中所有正确结论的序号是 17.设函数，则函数的零点个数为_三解答题：本大题共5小题，共72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本小题满分14分）已知集合.（）求；（）已知若，求实数的取值范围19（本小题满分14分）已知函数（）当，且时，求的值。（）当函数的定义域为时，其值域为， 求实数的值。20（本题满分14分）若函数图象的一个对称中心为.（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数在区间上的值域.21（本小题满分15分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数的取值范围；22（本小题满分15分）设二次函数满足条件：当时，的最大值为0，且成立；二次函数的图象与直线交于A、B两点，且.（1）求的解析式；（2）求最小的实数，使得存在实数，只要当时，就有成立. 北仑中学高一数学期中试卷答题卷一、 选择题题号12345678910选项 二、填空题11、 。12、 。13、 。14、 。15、 。16、 。17、 。三、解答题18 19.20.21. 22. 2016学年第一学期期中考试 高一数学答案卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DCDCDAADBB二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11. 12. 13. 14. 815. (0，3，) 16. 17. 6三、解答题（本大题共5小题，共72分） 18（本小题满分14分）解：（） -6分（）， 解得,实数的取值范围-14分19. （本小题满分14分）解：（）由得：，或，-4分，-6分（），-8分又函数在是增函数，则即得：-14分20. （本小题满分14分）解：（1）依题意有 又-4分由,得减区间为-8分（2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以 当时，取最大值 2又 ，当时，取最小值所以 函数在区间上的值域为-14分21. （本小题满分15分）解：（1）当时， 令 ，因为在上单调递增，即在的值域为故不存在常数，使成立，所以函数在上不是有界函数。-7分 （2）由题意知，对恒成立。， 令 对恒成立 设，由，由于在上递增，在上递减， 在上的最大值为，