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2017学年第一学期期中测试 高一数学试卷 2017.10（考试时间：90分钟，满分100分）一、填空题（本大题有12题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分,本大题满分36分）1. 已知集合则m=_22. 不等式的解集是_ 3. 不等式的解集为 4. 命题“若且，则”的否命题是 命题（填“真”或“假”）假 5. 满足1，2M1，2，3，4的集合M的个数是 3 6. 若集合满足，则实数的值为_ 2 7. 已知A=，则实数的取值范围为 写成不扣分8. 设，则的最小值为 9. 已知,则集合=_ 10. 已知集合， 则 _ 11. 若直角三角形的周长是定值，则三角形面积的最大值为 12. 定义：关于的不等式的解集叫的邻域.若的邻域为区间，则的最小值是 或二、选择题（本大题满分16分，本大题共有4题，只有一个结论正确）13. 设集合，则（ B ）（A） （B） （C） （D）14. 命题“若，则”的逆否命题是（ D ）（A）若，则或； （B）若，则；（C）若或，则； （D）若或，则。15.有四组函数与；与；与；与其中是同一函数的组数有 ( D ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个16.设关于的不等式的解集为S，且，则实数的取值范围为（ B ）A B C D不能确定三、解答题（本大题满分48分，本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要步骤）17.（本题满分8分）已知集合，若.求实数a的值.解： （1分） （1） 当时， 此时，不满足条件舍去 （3分）（2）当时，此时，满足条件 （5分） （3）当无解 （7分） 综上， （8分）18. （本题满分8分）设集合，集合（1）求A，B； （2）求,(1)解： 2 4（2） 6 819、（本题满分10分）已知集合.(1)若，求实数的取值范围；(2)若，求实数的取值范围 解： 1 2 (1)当，符合题意 3 当， 于是 综上， 6【说明】按照同样给分(2) 当，符合题意 7 当，只要 即可 8 当，只要 即可 9 综上， 1020.（本题满分10分）(1)已知：且，求的取值范围； (2)已知：和，满足，若的最小值是25，求的值.解：（1）（） （2分） 当且仅当时等号成立 （4分）所以，的取值范围是 （5分）（2） （8分）当且仅当时等号成立 （9分） 由已知： （10分）21. （本题满分12分）已知全集，集合， (1)若，求a、b的值；(2)若，求； (3)若，求a的取值范围 (1)由题意知： 1 于是 2 所以，解
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