高中物理关联速度的合成与分解

速度相关类解题速度的合成与分解图5-1困难1.()如图5-1所示，a和b车分别放在滑轮两侧，用绳子绑在光滑的水平面上。如果a车以固定速度从速度v0向右移动，那么当a和水平面的角度分别为和时，b差有多快？图5-22.如图5-2所示，质量为m的物体放在光滑的平台上，绑在物体上的轻绳子经过光滑的固定滑轮。地上的人以恒定速度从v0向右拉。让人从地面上的平台开始，到右边的绳子和水平角度45点，在这个过程中，人对物体做了多少事？个案研究图5-3例1如图5-3所示，物体放在光滑的水平面上，用细线将物体拉过高处的程度来在水平面上运动，人以一定大小的速度进行v运动。当绳子达到水平和角度时，物体运动的瞬间速度是多少？解析错误：未掌握接合运动和分割运动的概念，分解绳子的收缩速度，从而错误地解释v-v1=vcos ，如图5-4所示。图5-4故障排除方法和技术：解决方案：应用微元素方法经过时间 t后，物体的移动 S1=BC如图5-5所示。如果超过c点，则为CD ab，如果超过 t 0，则BAC非常小，在ACD中，AC=AD， t时间内，人拉绳子的长度为 S2=BD，是 t时间内，绳子的缩短长度。从图中可以看出：BC=图5-5由速度定义：物体运动的速度为v=人拉绳子的速度v=解决方法：v=解决方案ii :应用程序运动和子运动的关系图5-6在用绳子牵引物体的运动中，物体实际上在水平面上运动，这是结合运动，因此物体在水平面上运动的速度v是结合速度，v是分解，如图5-6所示。其中：v=v cos会收缩绳子。V =v sin会围绕滑轮的a点旋转绳子。所以v=解决方案3:应用能量转换和保留法则据疑问，人在绳子上工作就像绳子在物体上工作一样。人对绳子的拉力是f，对绳子的拉力是P1=Fv。根据皮带轮的特性，如果绳子拉向物体的力为f，则绳子为P2=Fv cos。P1=P2，因此v=图5-7示例2()长度为l的杆OA，o端用铰链固定，另一端固定在质量为m，高度为h的块中。如图5-7所示，如果块与地面没有摩擦，则在速度v向右侧移动时，查找球a的线速度vA(在此情况下，杆与水平方向之间的角度为)。错误的解释：不能正确选择链接b进行分析。标题放不下。无法确定b点参与的分运动方向。解决问题的方法和技巧：选择和杆接触点b是连接的节点。(点a与块速度v的关系不明显，因此点a不是直接选择的。)点b位于块中，点移动方向与块移动方向相同，因此点b的合并速度(实际速度)为块速度v。点b从杆滑动回点a的速度v1和绕点o旋转的线速度v2。因此，由速度向量分解的这种结合速度分解为与棒和棒垂直的两个方向。v2=vsin。如果将OB长度设定为a，则a=h/sin 。如果条形绕o点将每个速度旋转到，=v2/a=vsin2/h因此，a的线速度va= l=VLSI N2 /H有益的妙计一、亚运动与联合运动的关系1.一个物体同时参与多个分运动，每个分运动独立进行，各效应(v分，s分)互不干涉。也就是说，独立性。2.联合运动和分裂运动同时开始，进行，共同终止，即并发。3.联合运动是各分运动共同产生的总运动效果，联合运动和各分运动的总运动效果可以相互替代。也就是说，等价性。二、处理速度分解的思路图5-81.选择相应的连接节点。该点必须明确反映对特定子行为的参与。2.决定这个点的结合速度方向(通常物体的实际速度是结合速度)，速度方向总是恒定的。3.确定点连接速度(实际速度)的实际运动效果，根据平行四边形法则确定分割速度方向。为了找出速度关系，请写速度分解的示意图。全歼艰难的训练一、选择题1.()如图5-8所示，物体a放在水平面上，a前面固定滑轮b，高塔上有滑轮，轻绳一端固定在c点上，b，D.BC段水平缠绕，将绳子自由端拉在速度v0上，a沿着水平前进。穿过b的两条绳子的角度为时，a的运动速度v2.()如图5-9所示，均匀的直线杆上附着了两个小球a，b，所有摩擦除外。杆滑至图形位置时，b球水平速度为vB，加速度为aB，杆和垂直角度为，此时，a球速度和加速度大小为。图5-11图5-9图5-103.()轻绳通过无摩擦皮带轮连接到倾斜度为30的平滑倾斜的物体m1，连接到位于另一端和垂直平滑条上的物体m2。固定皮带轮和杆之间的距离已知m .对象m2在AB连接中水平位置向下停止1 m，则m1，m2准确地平衡，如图5-10所示。(1)m2下降过程中的最大速度。(2)沿m2垂直杆向下滑动的最大距离。图5-124.()如图5-11所示，s是一些光源，m是平面镜，光屏平行于平面镜。SO是垂直于m的光源，称为SO=L，如果m以逆时针方向围绕o点以恒定速度旋转，则点S 在30度旋转时在屏幕上移动的瞬时速度v是多少？图5-135.()车通过穿过滑轮的绳子PQ提升井质量为m的物体。如图5-12所示。绳子的p端系在车后面的环上，q端系在物体上。绳子的总长度不变。绳子质量，滑轮的质量和大小，滑轮的摩擦被忽略了。起初，在a点左右绳子绷紧垂直。如果左边的绳子长到h，车会加速向左运动，从A水平方向到b水平方向到c从A到b的距离也是h，通过b点时的速度是vB。从a移动到b的过程中，从a移动到b的绳子末端的拉力求出对物体施加的动作。6.()如图5-13所示，倾斜分割b倾斜为30，向垂直墙停止，现在质量和倾斜分割质量相同，半径为r的球体a位于墙面和倾斜分割之间，在图形位置停止，不管所有摩擦(1)正方形的最大速度。(2)球触地时反弹的最大高度。(球和地面活动机械能损失不可忽视)请参阅答案：困难1.vB=2。有点歼灭困难训练1.v=2 . va=vbtanala；AA=abtanan图5-13.(1) m2下降时，绳拉的垂直分量逐渐增加，m2在c点完全平衡，因此m2从b加速到c，从而实现向前减速运动，因此m2的最大速度出现在图形位置。对于由m1，m2组成的系统，在整个运动过程中，只有重力和绳子拉起作用，但是绳子拉起力等于力和0，因此系统机械力保持不变。 e增加= e减少，即M1v12 m22v2 m1g(A-A)sin30=m2gB图标位置m1，m2力平衡：tcosACB=m2g，t=m1 gsin 30速度分解知识v1=v2cosACB，解决替代值v2=2.15 m/s，(2)当m2减少距离最大m1，m2速度为0时，机械能守恒定律应用如下： e增加= e减少也就是：m1g()sin30=m2gH图5-2在(1)中使用质量关系，可以得出m2可能下降的最大距离H=m=2.31 m4.从几何光学知识可以看出：如果平面镜围绕o逆时针旋转30:SOS =60，OS=L/cos60。如果选择点S 作为连接的节点，则点的实际速度(组合速度)是在光源屏幕上移动速度v，因为点S 位于屏幕上，点的运动方向不会更改。光点S 在反射OS 中，参与沿射线移动。速度v1和绕o点旋转的线速度v2；因此，这种耦合速度被速度矢量分解图5-1垂直于射线OS 和射线OS 的双向分解。V1=vsin60，v2=vcos60用圆周运动知识可以得到：当line OS 绕o旋转角速度2时。例如：v2=2L/cos60Vcos60=2L/cos60，v=8L5.以某个物体为研究对象，其动能Ek1=0。随着汽车的加速运动，重物上升，速度也不断增加。汽车移动到b点时，重物得到一定的上升速度vQ。这个速度，即接收绳子的速度，等于图5-2，即根据速度的绳子方向的一个成分VQ=vB1=vBcos45=vB因此，重物体的动能增加到Ek2=mvQ2=mvB2在此提升过程中，重物由绳子的张力t，重力mg，物体的上升高度和重力分别执行的任务如下H=H-H=(-1)HWG=-mgh=-mg(-1)H因此，wtwg= ek=ek2-ek1是通过动能定理得到的即WT-mg(-1)H=mvB2-0所以绳子张力在物体上产生WT=mvB2 mg(-1)H6.(1)A加速下落，b加速落后，A落地时b速度最大，整个过程中斜面和球之间的弹性对球和斜面的工作代数和0，因此系统机器能量保持不