浙江杭州第二中学高三数学理科月考人教

浙江省杭州第二中学2006-2007学年度高三数学理科11月月考试卷YCY本试卷分第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分卷面共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数的虚部为 （ ）ABC D2设函数在处连续,且,则等于（ ）A1B1C0D23若，则（ ）ABCD4等差数列中,则此数列的前20项和为（ ）A160 B180 C200 D2205下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ）A B C D6等比数列中，若对任意正整数，有，则（ ）A B CD7函数的大致图像是（ ）yxO（B）yxO（D）yxO（C）yxyO（A）8已知等差数列,表示前项的和,则中最小的是（ ）A B C D9若函数反函数,则实数m的取值范围是（ ）A BC D10已知函数满足:;在上递增;, 且,则与的大小关系为（ ）AB C D无法确定第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卷中相应的横线上.11我校教工人员、管理人员、后勤人员人数之比为1532 .为了了解我校教职工的某种情况，采用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中教工人员人数为30,则此样本的容量n_.12已知函数，则的值为_. 13若是函数图象上任意不同的两点,那么直线PQ的斜率的取值范围为_.14观察下表中的数字排列规律,第n行（）第2个数是_.1 第1行2 2 第2行3 4 3 第3行4 7 7 4 第4行5 11 14 11 5 第5行6 16 25 25 16 6 第6行 三、解答题15设数列是等差数列,是首项为1的等比数列, ,求数列的通项公式.16学校近期对学生的某个体育项目进行测试,每个同学最多有4次参加测试的机会,只要有一次测试合格就算过关.如果某同学参加4次测试,合格的概率依次为0.5,0.6,0.7,0.8.求该同学参加测试次数的分布列和的期望,并求该同学能通过测试的概率.17已知数列满足，且. （）求证：数列是等差数列; （）求数列的通项公式; （）设数列的前项之和. 18已知，. （）若，且，且对应方程两实根平方和为10,图象过点,求函数的解析式. （）若，在上最大值为2，最小值为，证明：且.19已知函数在处的切线方程为 , （）若函数在时有极值,求的表达式; （）在()条件下,若函数在上的值域为,求m的取值范围; ()若函数在区间上单调递增，求b的取值范围.20已知函数的图象过点，且方程有两个相等的实数根. （）求实数的值; （）若正项数列满足：，求通项; （）对满足（2）中的数列，若数列，为数列的前项和，证明.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BCCBCCABDC二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共36分）11 40 1213 14 15解答: 令,得,-2分设数列的公差为,数列的公比为,则,解得或,-分所以数列的通项公式为或-分16解答:某同学参加测试次数的分别列为的取值1234概率P-分的期望为-分该同学能通过测试的概率为-分17解答: -分 -分 -6分18解答：（），函数的对称轴为，函数图象过点，所以，设方程的两根为，对应方程两实根平方和为10得有得：，函数的解析式为-6分 （）由得，假设或由，得，依题设可知，因而函数为单调函数，在上，的最大值为，最小值为，于是，由此得到得到矛盾，故由得，于是，区间位于抛物线的对称轴的左侧或右侧故函数在上单调，其最大值为，最小值为，由知，这是不可能的，综合可知，原假设不成立，故且-分19解答：由求导得，在处的切线方程为即由已知切线方程为所以：即 -分 （2）x20+13极小,当,令得,由题意得m的取值范围为 -5分 （3）上单调递增又,依题意