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浙江省湖州市2016-2017学年高一数学下学期期中试题（扫描版）2016学年第二学期期中考试高一数学参考答案一、 DBDAB BACDA二、11. 5，； 12. 1， ； 13. 2，193； 14. -1，； 15. ； 16. 961； 17. 三、18（本题14分）已知向量是同一平面内的三个向量，其中.（）若，且，求向量的坐标；（）若，且，求与的夹角.解：（1）设，由，且可得3分，所以或 2分，故，或 2分（2）因为，且，所以 2分,即，所以， 2分,故, 3分19. （本题15分)在中，角的对边分别是，已知（）求角的大小； （）若，求的面积解：（1）， ，4分2分， 1分（2），所以， 2分， 2分，2分，2分20. （本题15分)等比数列的各项均为正数，且，数列满足（）求数列，的通项公式；（）求设，求数列的前项和解：（1）因为等比数列中，故，故2分又因为，所以，2分，3分（2）因为数列，令数列前项和，数列自前项和为则2分，2分，2分 2分21. （本题15分) 在锐角中，角所对的边分别是，且（） 求角的大小；（） 求的范围解：（1）因为，所以2分因为，所以，所以 3分，因为是锐角三角形，所以，2分（2）因为，所以，3分因为是锐角三角形，所以， 2分，的范围 3分22. （本题15分)已知数列满足（）若数列是常数列，求的值；（）当时，求证：；（）求最大的正数，使得对一切整数恒成立，并证明你的结论解：(1)若数列是常数列,则,；显然,当时，有2分(2)由条件得,得， 2分又因为,两式相减得 2分显然有，所以与同号,而,所以；从而有 2分(3)因为， 2分所以. 2分这说明，当时，越来越大，不满足，所以要使得对一切整数n恒成立,只可能. 下面证明当时, 恒成立；用数学归纳法证明:当时, 显然成立; 2分假设当时成立，
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